人教版九年级数学下册第26章反比例函数的图象和性质 .ppt

反比例函数图象和性质,饶平县汫洲中学邱儒生,（一）教材地位与作用,众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。本节课对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是学生对函数图象与性质再认识过程，也是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。,（二）教学目标,学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索.理解并掌握反比例函数的性质。,培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。,知识目标：,能力目标：,情感目标：,在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。,（三）教学重点，难点,教学重点:,教学难点:,反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质。,理解并掌握反比例函数特征，灵活应用解决实际问题。,（四）教法学法分析,(一)教法分析,采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式,(二)学法分析,充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。,（五）教学过程,（一）创设情境，引入新课问题一、正比例函数y=6x的图象是什么形状？作图的步骤是什么？问题二、猜想反比例函数y=的图象会是什么形状？我们可以采用什么方法画它图象？,列表,描点,连线,描点法画反比例函数图象的基本步骤,活动1,（二）类比联想，探究交流-函数图象的画法,在列表中学生可能会有下面几个环节中出错,错误一：用线段连接图象,错误二：用线段将两个象限的支点连在一起,错误三：没有将图象进行延伸,在连线中学生可能会有下面几个环节中出错,列表时自变量取值要注意什么？,列表时自变量取值要在自变量的取值范围内取值。x0列表时自变量取值要均匀和对称。列表时自变量取值要便于计算和描点。,连线时要注意什么？,按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序。用平滑的曲线连接。两个支点无限延伸时，可以无限逼近x轴和y轴,但永远不会相交。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,比较y=6/x和y=-6/x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,活动2,画出反比例函数y=和y=的函数图象。,以四人小组为单位做游戏：每人手中拿出自己坐标纸上的函数的图象，观察函数y=与y=的图象以及y=与的y=图象，有什么共同特征，他们有什么关系？,(三)、探索比较，发现规律-函数图象性质,游戏：,y,X,反比例函数的图象和性质,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。,3、当k0时,图象在第_象限,y随x的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,1、已知反比例函数y=若函数的图象位于第一三象限,则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大,则k_.,4,拓展练习,2已知k0时，双曲