(新)人教版七年级数学下册9.3《一元一次不等式组》教学设计

课题：课题：9 9. .3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 教学目标：教学目标： 1.了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义. 2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法. 重点：重点： 解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集. 难点：难点： 一元一次不等式组的实际应用. 教学流程：教学流程： 一、情境引入一、情境引入 问题问题 1 1：用每分钟可抽 30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超 过 1200t 而不足 1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 追问：追问：题中包含几个不等关系呢？ 解：设用 xmin 将污水抽完，则 30 x1200 30 x1500 注意：注意：x 要同时满足这两个不等式 即： 30 x 1200 30 x 1500 归纳：归纳：几个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组. 练习练习 1 1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？ x5 4, 2a7 1 x 2 4(x5) 100 ；(2)；(3)；(4)x 12x,(1) 3a3 04(y5) 68x 0x 2.5. 答案：是；是；不是；是. 二、探究二、探究 1 1 问题问题 2 2：怎样确定不等式组 30 x 1200 中 x 的可取值的范围呢？ 30 x 1500 分析：分析：取各不等式解集的公共部分 30 x 1200 30 x 1500 解：由不等式，解得 x40 由不等式，解得 x50 把不等式、的解集在数轴上表示出来 所以，x 的取值范围是 40x50 问题问题 3 3：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 解：设用 xmin 将污水抽完，则 30 x 1200 30 x 1500 解得，x 的取值范围是 40x50 答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于 50min. 归纳：归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 练习练习 2 2：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？ x 4， （1） x 6； 答案： x 6 x 3， （2） x 4； 答案： x 3 x 2， （3） x 3； 答案： 2 x 3 x 5， （4） x 1 答案： 三、探究三、探究 2 2 无解 例例 1 1：解下列一元一次不等式组. 2x3 x11， 2x1 x1， （2）2x5（1） 1 2 x x8 4x1； 3 解：(1)解不等式，得 x2 解不等式，得 x3 把不等式、的解集在数轴上表示出来 所以，不等式组的解集是 x3 (2)解不等式，得 x8 解不等式，得 x 4 5 把不等式、的解集在数轴上表示出来 所以，此不等式组无解. 归纳：归纳：解一元一次不等式组的步骤： (1)分别解两个一元一次不等式； (2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； (3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； (4)写出一元一次不等式组的解集 练习练习 3 3：解下列不等式组 2 x5 1 x， x5 12x， 3 （1）（2） 3x2 4x；x1 3 x 1 48 解：(1)解不等式，得 x6 解不等式，得 x2 把不等式、的解集在数轴上表示出来 所以，此不等式组无解. (2)解不等式，得 x2.4 解不等式，得 x3.5 把不等式、的解集在数轴上表示出来 所以，此不等式组的解集是 2.4x3.5 四、应用提高四、应用提高 （x1） 例例 2 2：x 取哪些整数值时，不等式5x2 3与 解：解不等式组 13 x1 7x都成立? 22 （x1）5x2 3 13 x1 7x 22 得 5 x 4 2 x 可取的整数值是2，1，0，1，2，3，4. 五、体验收获五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？ 2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？ 3.如何用数轴确定不等式组的解集？ 六、达标测评六、达标测评 1.根据数轴，写出下列不等式组的解集. x 1 (1) x 0 x 2 (2) x 2 x 1 (3) x 2 解集是_； 解集是_； 解集是_； x 6 (4) x 4 2.解下列不等式组 解集是_. 答案：(1) x0；(2) 2x2；(3) x1；(4) 无解. x22x1 3x2 1 (1) ；(2)23 52x 1 52(x3) x1 解：(1)解不等式，得 x1 解不等式，得 x2 把不等式、的解集在数轴上表示出来 所以，此不等式组的解集是 1x2 (2)解不等式，得 x8 解不等式，得 x4 把不等式、的解集在数轴上表示出来 所以，此不等式组的解集是 4x8 3.x 取哪些正整数值时，不等式x3 1与2x 110