(新)人教版七年级数学上册第四章《几何图形》初步小结与复习导学案(含答案)

几何图形初步小结与复习导学案几何图形初步小结与复习导学案 学习目标： 1使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识； 2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 学习重点： 理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 学习难点： 理解本章的数学思想方法 一、自主学习 （一）几何图形 1.几何图形包括：，如三角形、四边形、圆等；，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 2. 点、线、面、体： 点：，. 线：，. 面：，. 体：. 点动成线，. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 图形 端点个数 表示法 作法叙述 延长叙述 直线射线线段 2、直线的性质：. 简单地：. 3、画一条线段等于已知线段方法 （1）（2） 4、线段的大小比较方法 （1）（2） 5、线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 请画出图形： 符号：若点 C 是线段 AB 的中点，则. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简称：. 1 7、两点的距离：. 8、点与直线的位置关系：. （三）角 1、角：. 2、角的表示法（四种） ： 3、角的度量单位及换算： 4、角的比较方法 5、角的平线线 定义：. 画出图形： 符号：若 OB 是AOC 的平分线，则AOB . 9、互余、互补 （1）若，则1 与2 互为余角.其中1 是2 的余角，2 是1 的余角. （2）若，则1 与2 互为补角.其中1 是2 的补角，2 是1 的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等. 三、练习 1、下列说法中正确的是（） A、延长射线 OPB、延长直线 CDC、延长线段 CDD、反向延长直线 CD 2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）和 A 面所对的会是哪一面？ （2）和 B 面所对的会是哪一面？ （3）面 E 会和哪些面相交？ 四、学习小结： 1本节课你学习了什么？ 2这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下） 2 参考答案参考答案 一、自主学习 （一）几何图形 1.几何图形包括：平面图形 ，如三角形、四边形、圆等； 立体图形，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球 等. 2. 点、线、面、体： 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. 点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段 图形 端点个数无一个两个 直线 a 表示法直线AB射线 AB 线段 a （BA） 线段 AB（BA） 作法叙述 作直线 AB； 作线段 a 作直线 a 作射线 AB作线段 AB 连接 AB 延长叙述不能延长反向延长射线 AB 延长线段 AB； 反向延长线段 BA 2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段方法 （1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 请画出图形： A AC C B B 符号：若点 C 是线段 AB 的中点，则 AC=BC= 1 2 AB，AB=2AC=2BC. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离： 3 连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系： （1）点在直线上 （2）点在直线外. （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法（四种） ：略 3、角的度量单位及换算：略 4、角的比较方法 （1）度量法（2）叠合法 5、角的平线线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 画出图形： 符号：若 OB 是AOC 的平分线，则AOBBOC 1 2 AOC. 9、互余、互补 （1）若1+2=90，则1 与2 互为余角.其中1 是2 的余角，2 是1 的余角. （2）若1+2=180，则1 与2 互为补角.其中1 是2 的补角，2 是1 的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等. 三、练习 1、下列说法中正确的是（C） A、延长射线 OPB、延长直线 CDC、延长线段 CDD、反向延长直线 CD 2、下面是