七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算——角的平分线.ppt_第1页
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文档简介

均村中学朱道津,4.3.2角的比较与运算,角的平分线,复习回顾,1、角的大小比较的方法：,(1)度量法,(2)叠合法,2、角的运算：角的和、差,AOB,BOC,AOC,BOC,AOC,AOB,探究新知,动手试试：想一想，在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角的两边所成的两个角的大小有什么关系？,（相等）,角的平分线,定义：一般地，从一个角的顶点出发，把两个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.,如图，射线OC把AOB分成两个相等的角，射线OC叫做AOB的平分线.,类似地，还有角的三等分线、四等分线等.,OB、OC是AOD的三等分线,想一想,1、平分一个角的直线是角平分线，对吗？为什么？,不对，因为角的平分线是射线.,注意：角的平分线是一条在角的内部的射线，不是线段，也不是直线.,画一画,2、已知AOB=80，请画出AOB的平分线OC.,O,A,B,C,解：如图，射线OC就是AOB的平分线,归纳：角的平分线的画法,1、折叠法,2、度量法,角的平分线的基本性质和判定,2、基本判定方法：若AOC=BOC=AOB，或AOB=2AOC=2BOC,则OC是AOB的平分线.,1、基本性质：若OC是AOB的平分线，则AOC=BOC=AOB，或AOB=2AOC=2BOC.,做一做,3、如图，AOB=130，射线OC是AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，下列叙述正确的是（）,(A)DOE的度数不能确定(B)AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65(C)BOE=2COD(D)AOD=EOC,B,做一做,4、已知点P和MAN，现有四个等式：PAM=NAP;PAN=MAN;MAP=MAN;MAN=2MAP.其中，一定能推出AP是角平分线的等式是.,分析：,P,P,典型例题,5、如图，已知AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、BOC，求：MON的度数.,解：ON、OM分别平分AOC、BOCCON=AOC，COM=BOC又AOC=30，COB=60MON=CON+COM=(AOC+BOC)=(30+60)=45,课堂练习,1、如图1，O是直线AB上一点，OC是AOB的平分线，COD=3128，求AOD的度数.,图1,2、自直角顶点内引三条射线，把这个角分成1：2：3：4四部分，求这个四个角的度数.,3、如图2，直线AB、CD相交于点O，BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线，求2和3的度数，并说明OF是否为AOD的平分线.,O,B,E,C,A,F,D,1,2,3,图2,通过这堂课的学习，你有什么收获？,可归纳为如下几点：1.本节课主要学习了角的平分线的定义、性质和判定方法；2.主要用到的思想方法是
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