数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+bx二次函数y=ax2++c的图像和性质.ppt

二次函数y=ax2 bx c的图像和特性，1。顶点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，镜像轴为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，2。如何移动图像？(h，k)，审阅问题，直线x=h，3。顶点坐标位于对称轴上。(-2，-5)，直线x=-2，4。在上述移动中，图像的开放方向、形状、顶点坐标、镜像轴中有哪些发生了变化？有什么不同吗？有变化：抛物线的顶点坐标、镜像轴、无变化：查看了抛物线的开放方向、形状、抛物线向左平移2个单位、向下平移5个单位而获得的图像。如果转换为普通，如何移动抛物线的图像并获得生成的图像？新的教训，如何转换图像，所以一般来说，函数，图像？解决方案：顶点坐标为(-3，-2)，镜像轴为x=-3，回答：顶点坐标为(1，5)，镜像轴为直线x=1。以的形式获取顶点坐标和镜像轴。在练习1中，为了求解二次方程，以与前面学过的方法类似的方式练习，以，为，以。2 .把抛物线转换成公式，变形，所以抛物线，顶点坐标是，对称轴是直线。格式，计算对称轴和顶点坐标。示例2使用公式方法，为，分析：为，-顶点为(1，-2)，镜像轴为直线x=1。查找、形状和顶点坐标以及镜像轴。答案：顶点坐标为(2，2)，对称轴为直线x=2，练习2为公式方法，化，3，图像的画法，步骤：1。匹配法或公式法，化型。2 .确定抛物线的洞口方向、镜像轴和顶点坐标。3 .围绕对称轴两侧的顶点绘制左右对称着色点。图像，使用函数图像回答：绘制为示例3，(1)x什么值，y=0？(2)当x取什么值时，y 0？(3)当x取什么值时，y 0？(4)如果x具有什么值，y等于最大值或最小值？(1)使用顶点坐标公式，顶点为(2，2)，对称轴为x=2。(2) x=1表示y=0，这意味着图像与x轴和点(1，0)相交，点(1，0)的轴对称点是点(3，0)，具体取决于轴对称。如果x=0，则y=-6，也就是说，图像与y轴和点(0，-6)相交，就很容易看出点(0，-6)的轴对称点是点(4)。-6)。将五个点(2，2)、(1，0)、(3，0)、(0，-6)、(4，-6)连接成平滑曲线是的图像。解决方案：列表，2，2，1，0，0，-6，3，0，4，-6，(2，2)，x=2，(0，-6)，(1，0)，(3，0)，(4，-6)，(2) 1 x 0；(3) x为1或x 3时y 0表示抛物线洞口向上。如果a小于0，则抛物线开口向下。(1)顶点坐标，(2)镜像轴是直线，a 0时函数具有最小值，a 0时，y随着x的增加而增加。y随着x的增加而减少。如果a 0是与x轴相交的两条相交抛物线， =0是与x轴相切的相交抛物线。 0，抛物线具有最低点，因此y具有最小值，摘要：找到二次函数的最大值有两种方法。(1)使用匹配方法。(2)使用公式方法，解2(公式方法):示例6知道当值为x时，函数值y随着参数值的增加而减少的函数。解决方案1:-5；抛物线洞口向下时，-5；对称轴为直线x=-3，x -3时，y随着x的增加而减少。解决方案2:抛物线洞口向下时，对称轴为直线x=-3，y随着x -3的增加而减少。示例7知道最大值为0的二次函数。查找函数解析表达式。解法：此函数影像开口为底部，顶点纵座标值为0。因此，必须满足以下条件集：解方程，函数分析公式为：相同的，形状相同。(1)a决定抛物线造型和开放方向。否则， a 0开口向上。5 .抛物线y=a，b，c在ax2 bx c中的作用。 a 0和y轴与正半轴相交。 c 0和y轴与负半轴相交。示例8已知第二个函数y=ax2 bx c的图像，以确定以下值是正值还是负值：(1)a；(2)b；(3)c；(4)B2-4ac；(5)2a b；(6)a b c；(7) a-b C .分析：已知是几何关系(形状的位置、形状)，必须计算数量关系，因此必须使用多种形式的并集。解决方案：(1)抛物线洞口向下，因此a 0；a的符号判断，(2)因为对称轴在y轴的右侧，a 0；确定b的符号。(3)因为当x=0时，y=c，即图像与y轴的交点的坐标为(0，c)，在图中，此点位于y轴的正半轴c 0。c的符号判定，(4)顶点位于第一象限，其纵坐标，a 0。B2-4ac的符号判断和a 2a，因此2a