数学人教版九年级上册二次函数.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 课件2.ppt_第1页
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文档简介

二次函数y=ax2的图象与性质,复习,二次函数的定义：,1.你知道下列函数的图象分别是什么吗？,导入,一条直线,一条直线,双曲线,2.用什么方法画函数的图象？,描点法,列表、描点、连线,二次函数的图象,画函数y=x2的图象,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图象.,y=x2,请画函数y=x2的图像,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.,y=x2,y=x2的图象叫做抛物线y=x2,y=x2的图象叫做抛物线y=x2,二次函数的图象,从图象可以看出,二次函数y=x2和y=x2的图象都是一条曲线，这条曲线叫做抛物线,y=x2,y=x2,实际上，二次函数的图象都是抛物线，它们的开口向上或者向下，一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c,二次函数的图象,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.,抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最低点.,抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最高点.,y=x2,y=x2,从图象可以看出,二次函数y=x2和y=x2的图象都是轴对称图形y轴是它们的对称轴.,实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。顶点是抛物线的最低点或最高点,例题与练习,例1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图象,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,8,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,4.5,观察,共同点:,不同点:,开口向上，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，对称轴是y轴，,除顶点外,图象都在x轴上方,开口大小不同,在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图象,y=2x2,y=-x2,0,-2,-2,-8,-8,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,y=2x2,0,-2,-2,-8,-8,函数y=x2,y=2x2的图象与y=-x2的图象相比,有什么共同点和不同点?,观察,共同点:,不同点:,开口向下，顶点是原点，对称轴是y轴，顶点是抛物线的最高点,除顶点外,图象都在x轴下方,开口大小不同,性质：a0，图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大开口越小，反之越大,性质：a0，图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。,1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。,2、当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展；a越大，抛物线的开口越小当a1,m=1,此时,二次函数为:y=2x2.,课堂练习,小
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