数学人教版九年级上册一元二次方程复习课.ppt

一元二次方程(复习课1),一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接开平方法：适应于形如（x-k）=h（h0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,定义及一般形式:,只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。一般形式:_,二次,整,ax2+bx+c=o(ao),练习一,1、判断下面哪些方程是一元二次方程,练习二,2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：_,其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=2B.m=2C.m=-2D.m2,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,C,(1)直接开平方法,(2)配方法,(3)公式法,(4)因式分解法,解一元二次方程的方法有几种?,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,一元二次方程的根的情况,不求根,判别一元二次方程根的情况.,所以此方程没有实根.,例:解下列方程,、用直接开平方法：(x+2)2=2、用配方法解方程4x2-8x-5=0,解:两边开平方,得:x+2=3x=-23x1=1,x2=-5,右边开平方后，根号前取“”。,两边加上相等项“1”。,解:移项,得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000x1=x2=,解:原方程化为（y+2)23（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0y1=-2y2=1,先变为一般形式，代入时注意符号。,把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。,3、用公式法解方程3x2=4x+7,4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）,配方法步骤:同除二次项系数化为1；移常数项到右边；两边加上一次项系数一半的平方；化直接开平方形式;解方程。公式法步骤：先化为一般形式；确定a、b、c,求b2-4ac；当b2-4ac0时,代入公式:若b2-4ac0,方程没有实数根。分解因式法步骤:右边化为0,左边化成两个因式的积；分别令两个因式为0，求解。,步骤归纳,选用适当方法解下列一元二次方程,1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-(x+)2=0(法）3、(x-)2-(4-x)=(法）4、x-x-10=(法）5、x-x-=(法）6、xx-1=0(法）7、x-x-=(法）8、y2-y-1=0(法）,小结：选择方法的顺序是：直接开平方法分解因式法配方法公式法,分解因式,分解因式,配方,公式,配方,分解因式,公式,直接开平方,练习三,1.(2005福州中考)解方程:(x+1)(x+2)=62.(2005北京中考)已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10求a2+b2的值。,中考直击,思考,2.已知方程的一个根为2，另一个根为，则k=。,-7,1.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则x1+x2=x1x2=,3.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则=，=,11,3,-11,根与系数的关系的应用,4.若关于x的一元二次方程的两个根互为相反数，则m=，若两个根互为倒数，则n=。,0,1,5.已知方程的两个根为则,-7,6.写出以下列各数为根的方程：X1=2，x2=3X1=4，x2=-5X1=-1，x2=4X1=-10，x2=-3,你发现了什么规律？,以x1，x2为根的一元二次方程为：,X2-5x+6=0,X2+x-20=0,X2-3x-4=0,X2+13x+30=0,D,1.当x为何值时，代数式与代数式之差为1.,x=4,思维拓展,3.（2006，广东韶关）实数x、y满足关系式则x-y的值为（）,A.-2或3B.2或-3C.-1或6D1或-6,A,4.（2006.日照）已知关于x的方程，那么的值为。,2,1,x,1,x,2,x,1,x,2,2,=,+,+,+,）,（,1.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根