7.1不等式及其基本性质.pptx

9.1.2不等式的性质,由a+2=b+2,能得到a=b？,由0.5a=0.5b,能得到a=b？,由-2a=-2b,能得到a=b？,由a-2=b-2,能得到a=b？,复习回顾,复习回顾,一等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或（c0），,不等式是否具有类似的性质呢？,如果53,那么5+2_3+2,5-2_3-2,你能总结一下规律吗？,如果-13,那么-1+2_3+2,-1-3_3-3,bc,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,65_25,6(-5)_2(-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果62,那么65_25,6(-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-23,那么-26_36,-2(-6)_3(-6),-22_32,-2(-4)_3(-4),0,acbc,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc(或),大冶金山店车桥中学,例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),例2利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26(2)3x2x+1(3)x50(4)-4x3,3,2,大冶金山店车桥中学,(1)x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,小试牛刀,大冶金山店车桥中学,(2)3x2x+1,3x-2x2x+1-2xx1,为了使不等式3x-1;(2)4X10.,17,67,3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,探究：4.已知abc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，c0那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,大冶金山店车桥中学,小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两