数学人教版九年级上册24.2.1点和圆的位置关系..ppt

,重庆市柏梓初级中学校余善东,义务教育教科书（人民教育出版社）九年级(上)第二十四章圆第二节第一课时,24.2.1点和圆的位置关系,一.教材的地位与作用,LOGO,二.教学目标,教学目标：1理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一些实际问题；2会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形的外心和外接圆的概念；3结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论的数学思想学习重点：点和圆的位置关系,LOGO,知识与技能目标,过程与方法目标,二.教学目标,育人目标,领悟数学知识来源于生活，服务于生活，通过相互探讨和动手操作，体验数学知识的探究和发现过程，培养学生合作交流意识和探索精神，养成有理有据的科学态度，形成数学思想，让学生在数学活动中感受成功喜悦。,三.教学重难点,四.学法与教法,五.导学程序,LOGO,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？,一、感知与尝试,(一）问题情境引入新知,1.思考识别情景问题属于什么数学问题2.请你帮小华，小强和小兵量量谁到圆心得距离最近,A,B,C,LOGO,一、感知与尝试,.,.,.,.,.,.,.,.,.,点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外,点和圆的位置关系,LOGO,二、合作与探究,O,A,B,OA=OB=OC=r,r,C,二、合作与探究,1、归纳,如图，设O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么,点A在O内,点B在O上,点C在O外,OAr，OBr，OCr,反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。,OAr,OB=r,OCr,A,B,C,二、合作与探究,1、归纳,例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),二、合作与探究,1、归纳,例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),2、应用新知,二、合作与探究,探究之路,问题:多少个点可以确定一个圆呢?解决:步骤1:过一点,可以画多少个圆?步骤2:过两点,可以画多少个圆?步骤3:过三个点,可以做多少个圆?,2、应用新知,二、合作与探究,A,我们的结论:过一点可以画无数个圆,过一点画圆,二、合作与探究,A,B,我们的结论:所有经A,B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上,l,过两点画圆,归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,过三点不在同一直线画圆,三、达成与升华,三、达成与升华,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,2、当堂检测,三、达成与升华,思考经过四个点是不是一定能作圆？,所以经过四点不一定能作圆。,4、,三、达成与升华,2、当堂检测,A,B,C,O,a,b,思