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文档简介

24.1.2垂直于弦的直径（垂径定理）,创设问题情境,1、什么是圆、弦、直径、弧（优弧、劣弧）？,2、什么是轴对称图形？我们学过的轴对称图形有哪些？圆是不是轴对称图形？,实践探究,剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？,可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴,能否用已知识证明圆的轴对称图形？,回顾圆是轴对称图形的证明，我们得出什么结论？,O,A,A,C,D,M,思考,线段：AM=AM,若CD是直径，CD垂直于弦AA,想一想：,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦对的两条弧。,推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,O,A,A,C,D,M,推论：,判断下列图形，能否使用垂径定理？,注意：定理中的两个条件（直径，垂直于弦）缺一不可！,小试牛刀,1、圆的半径为10cm,圆心到弦AB的距离为4cm，则AB为（）.2、M是CD的重点，EMCD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为（）3、O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，OP=4，APO=30，则弦AB的长为（）,第2题,第3题,赵州桥,O,A,B,1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).,赵州桥,R-7.2,18.7,1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).,能力提升,1、过O内一点M的最长弦长为10，过M的最短弦长为6，则OM=（）2、如图所示，点C是AB上的一点，已知AC=1、CB:AB=7:8、OC=3，求半径OA的长？,第2题,课堂小结,1、一个直角三角形：半径、半弦、弦心距2、两个定理：垂径定理、勾股定理3、三种辅助线：作弦心距、作垂直于弦的直径、连接半径4、四个量：（知二推三）半
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