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垂直于弦的直径，24.1.2，问题：你知道赵州桥吗？ 是1400多年前我国隋代修建的拱桥，是我国古代人民勤劳智慧的结晶。 其主桥拱为圆弧形，其跨距(弧对弦长)为37m，拱高(弧中点至弦距)为7.23m，赵洲桥主桥拱半径可以求得吗？问题情况是，用纸切圆(课前学生准备)沿圆直径对折，重复多次的双曲馀弦值。 圆是轴对称图形，直径的直线是对称轴。 在纸上的圆上任意画弦AB，直径CD的垂直弦AB为e (垂直于弦的直径)，e .和伸展脚思考： (1)这个图是轴对称的图形吗？ 对称轴是什么？ (2)发现哪些相等的线段和弧？ 为什么要得出什么结论？o、a、b、c、d、e、证据： AE=BE，AC=BC，AD=BD。 证明：连接OA、OB，OA=OB。 具有与弦a、b垂直的直径CD的直线是等腰三角形OAB的对称轴，因此，当沿着直径CD折叠圆时，CD两侧的两个半圆重叠，a点和b点重叠，AE和BE重叠，AC和AD分别是BC和BD重叠因此，设定了AE=BE、AC=BC、AD=BD、层叠法、1111222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653问题，结论为： (1)圆心(2)垂直于弦， (3)将弦二等分(4)将弦二等分的优弧(5)将弦二等分的劣弧、几何语言表现、垂直为什么问题：垂直直径定理的问题用平分线的直径代替垂直于弦的直径。 得出什么结论：二等分弦(不是直径)的直径垂直于弦，成为二等分弦对的两个弧。 一个圆的任意两个直径总是平分的，但是它们不一定彼此正交。 因此，如果这里的弦是直径的话，结论不一定成立。o、a、b、m、n、c、d，注意，为什么这里的弦不是直径？ “知二推三”(1)圆心(2)垂直弦(3)二等分弦(不是直径) (4)二等分弦对的优弧(5)二等分弦对的劣弧，只要具备这两个条件，就能够得出剩下的三个结论。 如果：是超过圆心的平分弦，则弦不是直径。 现在能解决求赵州桥主桥拱桥半径的问题吗？a，c，d，b，d是AB的中点，c是AB的中点，CD是拱高AB=37， 在CD=7. 23 ad=1/2ab=1/237=18.5 ood=oc-CD=r-7.23 rtoad的情况下，根据结盟定理，OA2=AD2 OD2的R2=18.52 (R-7.23)2为R27.3(m )，因此赵州桥的主桥拱桥半径为27.3m，1113 m 证明：若将过o设为OEAB、将下垂设为e，则AE=BE、CE=DE。 AE-CE=BE-DE。 因此，AC=BD、e、强化提高、2、已知： 111110000 eeee求证： AC=BD、夹在圆这两个平行弦间的弧相等垂直于、弦的直径是将弦二等分，将弦二等分的两个弧，2 .垂直直径定理，3 .垂直直径定理的推论，将弦二等分的直径(不是直径)是垂直于弦，将弦二等分的两个弧。总是创建超越圆心的弦或垂直于弦的直径、半径等辅助线，为应用垂线定理创建条件。 解决、4 .弦相关问题、作业、教科书89页练习题24.
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