数学人教版九年级上册23.2_中心对称.ppt

,23.2.1中心对称,【学习目标】,了解中心对称的概念；探索中心对称的性质：,【学习重点】中心对称的性质；,【学习难点】中心对称性质的探究,（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？,观察一,活动1,两个图案能够完全重合在一起,观察二,例如，图中OCD和OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点.,（2）如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,A,B,O,C,D,可以发现，OCD与OAB重合,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，,这个点叫做对称中心.,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,（2）能够互相重合的点叫做对称点.如：（）,（1）对称中心是（）.,1(导学案).如图，ABC和A1B1C1关于点O对称,A与A1，B与B1，C与C1,点O,（3）思考；分别连接对称点AA1、BB1、CC1.点O在线段AA1上吗？如果在，在什么位置？ABC与A1B1C1有什么关系？,活动2(,(1)点A1是点A绕点O旋转180得到,所以点O在线段AA1上,且OA=OA1,我们可以发现：（1）点O是线段AA1的中点；（2）ABCA1B1C1，上述发现可以证明.,同样地，点O也是线段BB1和CC1的中点.,活动2,ABCA1B1C1,(2)在AOB与A1OB1中,OA=OA1，OB=OB1，AOB=A1OB1，,AOB=A1OB1,AB=A1B1.,同理BC=B1C1，AC=A1C1.,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,中心对称的性质,A,A,B,B,2、(导学案)线段的中心对称线段的作法,1、(导学案)点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,活动3,解：（1）如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA=OA，即求得点A关于点O的对称点A.,A.,（2）如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC,3.如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形.,活动3,4.(导学案)已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称.,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形.,活动3,(导学案)如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O.,课内思考1,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,课内思考1,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,课内思考1,(导学案)如图，点A是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段AB,课内思考2,(导学案)如图,选择点A对称中心,画出与ABC关于点A对称的ADE,AB=3cm.(1)计算点B经过的路径长。（2）计算线段AB扫过的面积。,课内思考3,轴对称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,归纳总结,A,B,C,作业1.(导学案)如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC使ABC和ABC关于点O成中心对称.,2.(导学案)画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心.,E,F,G,M,N,作业,作业,4.(导学案)、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是_，点A的对称点是_，E的对称点是_BD_且BD