数学人教版九年级上册22.1.1二次函数.1.1二次函数课件(第一课时).ppt

22.1.1二次函数，节日喷泉给人带来庆祝。 你注意过水流通过的路线还是与某个函数有关？ 在竞技场跳绳，在奥林匹克竞技场空了的篮球，基础上回顾什么是函数？ 的双曲馀弦值。 在一个变化过程中，两个变量x、y取一定范围内的变量x的值，另一个变量y始终具有唯一的值。 这两个变量的关系称为函数关系。 关于上述变量x、y，将y称为x的函数。 x称为自变量，y称为应变量。 现在我们学习几种类型的函数？ 二次函数，函数知道的有多少(被删除)，立方体的六个平面是等同的正方形，方形的角长度为x，表面积为y，显然每个x值都有对应于y的值，y是x的函数，它们具体的关系是问题1:y=6x2，多边形的对角线数d在边数n上有多少问题2:从图中可以看出，如果多边形有n条边，那么就有顶点，从一个顶点出发，连接与此点不相邻的各顶点，可以形成对角线。 由于连接相同两个顶点的对角线(例如，n、(n-3 )、线段MN和NM )是相同的对角线，因此多边形对角线的总数为、m、n、即问题3 :某个工厂的产品当前产量为20件，计划在未来两年内增加产量。 如果每年比去年的产量增加x倍的话，2年后该产品的产量y由计划中规定的x值决定。 y和x的关系应该如何表示，该产品的原产量为20件，1年后的产量为条件，进而1年后的产量为条件，即2年后的产量为条件，式表示2年后的产量y和计划增产的倍数x的关系，对于每个x的值，y具有唯一的对应值，即y具有x的函数。 也就是说，y=20(x 1)、y=20 x 40 x 20、20(1 x )、20(1 x)(1 x )、函数的共同点是什么？观察：y=6x2在上述问题中，函数均由自变量的二次公式表示。 定义：一般将y=ax bx c(a、b、c为常数，a0 )这样的函数称为二次函数。 其中，x为自变量，a为二次项系数，ax2为二次项，b为一次项系数，bx为一次项，c为常数项。 (1)等号的左边为变量y，右边为变量x，关于(3)式的右边的最高次数，可以没有一次项和常数项，但也可以没有二次项。 (2)a，b，c是常数，(4)x可取值的范围是任意的实数。 的双曲馀弦值。 a0 .2、(5)函数的右边是一个整数，二次函数的一般形式：y=ax2 bx c (其中，a、b、c为常数，a0 )二次函数的特殊形式： b=0时，y=ax2 c为c=0时，y=ax2 bx为b=0，c=0时，y=ax2、(一般式) 1 一次项系数，常数项(1)y=-x2 58x-112，(2) y=x 2，2，2，指出下一个函数y=ax bx c中的a，b，c，(1)y=-3x2-x-1，(3)y=x(1 x )，(2)y=5x2-6，解释例题，例1，下一个函数中的二次函数为如果是这样的话，分别指出二次项系数、一次项系数、常数项。(1) y=3(x-1 )1(2) y=x (3) s=3-2t (4) y=(x3)-x (5) y=-x (6) v=8r，解3360，y=3(x-1) 1=3(x2-2x 1) 1=3x2-6x 3 1，即y=3x2-6x 4为二次函数，二次项系数：一次项系数3360 (3)s=3-2t是二次函数；二次项系数：一次项系数：常数项：- 2，0，3，(4)y=(x 3)-x=x2 6x 9-x2，即y=6x 9，不是二次函数不是8，0，0二次函数， (6)v=8r，是二次函数.1.在圆柱的底面半径以上，写表面积s和半径r的关系式.2.n队参加比赛，在两队之间进行比赛，写比赛的比赛次数m和队数n的关系式.随堂练习，S=2r2 2r2，即S=4r2，即随堂练习4 .函数y=(m-n ) x2 mx n表示二次函数的条件为() Am，n表示常数，m0Bm，n表示常数，n0Cm，n表示常数，mnDm，n表示任意实数，在BC、c处，2 .二次函数的公式y=ax2 bx c(a0 )与一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )具有什么关系，且朝向胜利的方向关系(1)式一方为ax2 bx c，a0(2)式ax2 bx c=0在函数y=ax2 bx c中可视为y=0，差异：前者为函数，后者为式，另外一方为y，后者为0，朝向胜利的那一方，进行知识运用，m2-2m-1=2m108756； 可以根据以下问题获得解3360:m=3，示例2:m取什么值，函数y=(m1)x(m-1 )，其中，线性函数y=kx b(k0 )包括比例函数y=kx(k0 )、反比例函数y=(k0 )和二次函数y=ax2 bx c(a0 )。 总结：现在我们学到的函数有：个，可以看出这些函数的名称在图像上反映了函数表达式和参数的关系。 请想想什么。 例题是(m2-7=1并且m 30即m=时的正比函数。 是，(m2-7=-1且m 30即m=时的反比函数。(m2-7=2且m 30，即m=3时为二次函数。 容易出错的函数y=(n-1)x (n-2n-3)x-n-1(1为何取值，已知y为x的一次函数(2)n为何取值时，y为x的二次函数？ 解： (n-1=0，从n-2n-3=0中解出n=1，n1，n3 ) 在n=1的情况下，当x的线性函数(n-10，n