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文档简介

直角三角形的两个锐角互余.,由此得到：,A与B有何关系？为什么？,有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？,如图，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？,在ABC中，因为A+B+C=180，又A+B=90，所以C=90.于是ABC是直角三角形.,有两个角互余的三角形是直角三角形.,由此得到：,如图画一个RtABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD与线段AB之间的数量关系，你能得出什么结论？,我测量后发现CD=AB.,线段CD比线段AB短.,是否对于任意一个RtABC，都有CD=成立呢？,图1-2,图1-1,故得,点是斜边上的中点，即是斜边的中线.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,由此得到：,点拨：当已知条件中出现直角三角形斜边上的中线时，通常会运用到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质.使用该性质时，要注意找准斜边和斜边上的中线.,分析：要想证明ABC是直角三角形，只需证明BAC=90或者证明B+C=90.,证明证法1：ADBCADB=90.B+2=90（三角形的内角和定理）.1=B，1+2=90，即BAC=90.ABC是直角三角形（有一个角是直角的三角形是直角三角形）.,证法2：ADBCADC=90.1+C=90（三角形的内角和定理）.1=B，B+C=90.ABC是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）.,例3：如图所示，CD是RtABC斜边上的高，将BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处.求A的度数.,分析：由于E是RtABC斜边上的中点，故联想到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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