初二专题班16周八佰伴

1 / 9 第十六讲 比例线段复习 一、基础练习：一、基础练习： 1、P是线段AB的黄金分割点，APPB，10AB ，则PAPB ； 2、已知点P是线段AB上的一点，且AP是AB与PB的比例中项，且cmAP6，则AB的长 为 ； 3、如图，点G是ABC的重心，GDAC，则:CD BC ； 4、如图，点G是ABC的重心，10 ABC S，则 GBC S ； A BC D G A BC D G 2 / 9 5、如图，四边形CDEF是直角三角形ABC的内接正方形，若2, 3ACBC 那么DF ； 6、 如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，CDCE 3 1 ，12AD， 那么CF的长为 ； 7、如图，在ABC中，/EFBD，/DFBC，:5:3 BCDBDF SS，则: AEFDEF SS=_ ； 8、在OCE中，BEAD/，CEBD/若3OA，9AC，那么AB ； A B C D F E F E D CB A A BC D E F A B C D E O 3 / 9 二、思维拓展：二、思维拓展： 9、如果点D黄金分割ABBDAD ，点C黄金分割BAACBC ，aCD ，则AB的长 为 ； 10、六边形ABCDEF由五个正方形组成，正方形的边长都为1cm，过A的一条直线和ED、CD分别 交于M、N， 若这个六边形在直线MN两侧的部分有相等的面积， 设PMx， 则x的值为_cm； 11、如图，平行四边形ABCD中，FE,是AB 边上的两点，且FBEFAE，DFDB,分别与 CE交于GH,点，则HCGHEG: ； 12、如图，已知在ABC中，E、F三等分BC，BM是AC边上的中线，AE、AF交BM于G、 H，则:BG GH HM ； FE D C B A H G A BC E F GH M N M P FE DC B A 4 / 9 13、如图：过ABC内任一点P，作BCDE/，ABHK/，ACGF/，则 AB KH CA FG BC DE 的值 是_； 三、难题解析：三、难题解析： 14、 如图： 在ABC中， 在BC上取一点P，CA上取一点Q， 使得5:2:PCBP，4:3:QACQ， AP、BQ交于点R，求RPAR:的值； 15、 如图， 梯形ABCD，ADBC，E为AB上一点，BFED， 交CD于F， 求证：AFEC。 A B C DE F G P K H C B A R P Q F E D CB A 5 / 9 16、已知ABC中，5ABAC，6BC ， （1）试计算ABC的面积； （2）如图（1）所示，直线l与ABC的,AB BC相交（直线l不经过顶点, ,A B C） ，它把ABC的周 长和面积分别二等分， 试求出直线l的位置？ （即直线l在,AB BC上分别截得线段,BE BF各长多少） （3）还有没有其他位置的直线可以把ABC的周长和面积分别二等分，如果有的话，请在图（2）的 三角形中把直线的位置画出来？（如三角形不够，可自己添置三角形） 四、自招专训：四、自招专训： 17、如图：已知在梯形ABCD中，对角线AC与腰BC相等，M是底边AB的中点，L是边DA的延 长线上一点，连结LM并延长交对角线BD于N点，求证：BCNACL； 图（1） A B C E F 图（2） A B C DC B A L M N 6 / 9 一、基础练习：一、基础练习： 1、如右图ABC中，BCDE/，如果3, 3:2:DEBCECAE，则DE ； 2、已知：如图， 1 l 2, :2:5,:4:1lAF FBBC CD，则:AE EC ； 3、如图，DEFGBC，ADDFFB,则 FM MG ； 4、 如图， 在ABC中，,15cmAB cmAC12，AD是BAC的外角的角平分线，ABDE/交AC 的延长线于点E，那么CE 厘米； 5、 如图， 四边形ABCD和CEFG是边长分别为2和1的正方形， 且ECB,在一直线上，AE 与CF 交于P，那么 PF CP ； D CB A F E G M D ECB A F G H P C A B F E D l2 F E DCB A l1 G D E B A C 7 / 9 6、已知D是ABC的边AB边上的任意一点，/DEBC交于AC于E，/DFAC于F，设ADE 的面积为 1 S，DBF的面积为 2 S，则平行四边形DFCE的面积为_； 二、思维拓展：二、思维拓展： 7、 在ABC中，2ABBC， 0 45B， 四边形DEFG是它的内接正方形， 那么 DEFG S 正方形 _ ； 8、如图，ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C是不同的点）分别位于AB、BC、CA 各边上，而且2AD ，3DB ，如果ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，那么ABE的面 积是_； 1 9、如图：在ABC中，7AB ，8AC ，9BC ，/DEBC，四边形BCED的周长 与ABC的周长比是5:6，则四边形BCED的周长为 ，DE ； E D CB A F AB C D E A BC DE FG 8 / 9 10、设凸四边形ABCD，对角线交于E，过E作直线与BC平行，交AB、CD及DA延长线于G、 H、F，若1GE ，2EH ，则EF=_； 11、 如图， 设10AF ，12FB ，14BD ，6DC ，9CE ，7EA， 且/KLDF，/LMFE， /MNED，则:KD DN的值为 ； 三、难题解析：三、难题解析： 12、如图，在ABC中，ACDFBCDE/,/，BE、DF交于点N，AF、DE交于点M，求证： MN/AB； 13、在ABC中，2BC，3CA，4AB，P是ABC内一点， D、E、F分别在AB、BC、 CA上，且BCPD/，ACPE/， ABPF /，若lPFPEPD，求l的值； DE C B A F N M L KN M FE D CB A 9 / 9 14、正方形ABCD边长为1，Q为BC延长线上一点，QA与CD、BD分别交于点P、E，QO（点 O