八年级数学下册第十八章四边形18.2.2菱形（二）课件新人教版.pptx

,核心目标,掌握菱形的判定方法，会用判定方法进行相关的论证和计算,课前预习,1.菱形的定义：_的平行四边形叫做菱形,2.菱形的判定：(1)_的平行四边形是菱形(2)_的四边形是菱形,四条边都相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,课堂导学,知识点：菱形的判定,【例题】在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与AD、BC分别交于点E、F.(1)求证：AECF；(2)连结AF，CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由,【解析】(1)根据平行四边形的性质得出ADBC，得出EACFCA，可证AOERtCOF；(2)根据全等得AECF，推出四边形AFCE是平行四边形，再由ACEF可证,课堂导学,【答案】(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EACFCA，O为AC中点，AOOC，AOECOFAOECOF，AECF；(2)解：四边形AFCE是菱形，理由是：由(1)得AECF，AECF，四边形AFCE是平行四边形，EFAC，四边形AFCE是菱形【点拔】能推出AOECOF是解此题的关键，注意：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,课堂导学,1.已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形,对点训练,DEAC，DFBC，四边形DECF为平行四边形，ACDE，CDEACD又CD平分ACB交AB于D，ACDBCD，EDCECD，DEEC，四边形DECF是菱形,课堂导学,2.如下图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.求证：四边形BMDN是菱形,MN是BD的垂直平分线，OBOD，BONDOM，四边形ABCD是矩形，ADBC,OBNODM，BONDOM，BNMD，四边形BMDN是平行四边形，又MNBD，BMDN是菱形,课堂导学,3.如下图，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC.求证：四边形ABDC是菱形.,将ABC沿底边BC翻折得到DBC，ABBD，ACCD，ABAC，ABBDCDAC，四边形ABDC是菱形,课后巩固,4.如下图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF.(1)求证：BDFCDE；(2)若ABAC，求证：四边形BFCE是菱形,(1)CEBF，ECDFBD，DECDFB；又D是BC的中点，即BDDC，BDFEDC；,课后巩固,4.如下图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF.(1)求证：BDFCDE；(2)若ABAC，求证：四边形BFCE是菱形,(2)由(1)知：BDFEDC，则DEDF，DBDC；四边形BFCE是平行四边形，ABAC，BDDC，ADBC，BFCE是菱形,课后巩固,(2)BDEF，2E，3F，EF，23，ABAD，ABCD是菱形,5.如下图，在ABCD中，EFBD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F.已知BEBP求证：(1)EF；(2)ABCD是菱形.,(1)在ABCD中，BCAF，1F，BEBP，E1，EF；,课后巩固,四边形ABCD、BFDE是矩形，MBDN，BNMD，四边形BMDN是平行四边形，又ABMEDM，BMDM，四边形BNDM是菱形,6.如下图，把两张完全相同的矩形纸片(如图中矩形ABCD和矩形BFDE)叠放在一起，AD、BE相交于点M，BC、FD相交于点N.求证：四边形BMDN是菱形,能力培优,7.如下图，已知ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，连接BE.(1)求证：AEBADC；(2)如果BCCD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由,能力培优,(1)等边ABC和等边ADE，ABAC，AEAD，CABEAD60，BAEEAC60，DACEAC60，BAECAD，AEBADC.,能力培优,(2)四边形BCGE的形状是菱形，理由是：AEBADC，ABEACD，BECD，ABC