圆的方程单元测试和答案

2017-2018学年第一学期电白一中高二数学圆与方程单元测试题 9月16日用 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知A(4，5)、B(6，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A(x1)2(y3)229 B(x1)2(y3)229C(x1)2(y3)2116 D(x1)2(y3)21162过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程是()Ax2y28x2y200 Bx2y24x2y200Cx2y2-8x6y0 Dx2y28x6y03.点的内部，则a的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 4.若直线y=kx+1与圆x2y21相交于P,Q两点，且POQ=120(其中O为坐标原点)，则k的值为( )A2 B1 C1或-1 D15.在空间直角坐标系中，点P(-2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是（ ）A.(-2,1,-4) B.(-2,-1,-4) C.(2,-1,4) D.(2,1,-4) 6与圆x2y24x6y30同圆心，且与直线x-2y-3=0相切的圆的方程()Ax2y24x6y80 Bx2y24x6y80Cx2y24x6y80 Dx2y24x6y807.在空间直角坐标系中，点P(2,3,4)到y轴的距离是( ) A.5 B. C. D.8圆x2y22x50和圆x2y22x4y40的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy109已知圆C1：(x1)2(y3)225，圆C2与圆C1关于直线3x-2y-4=0对称，则圆C2的方程是()A(x3)2(y5)225 B(x5)2(y1)225C(x1)2(y4)225 D(x3)2(y2)22510.设点M(x0 ,1),若在圆O:x2y21上存在点N，使得OMN=45，则x0 的取值范围是（）A.-1,1 B. C. D.11若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A(，) B， C. D. 12.圆A:x2y22x-15=0,直线l过点B(1,0),且与x轴不重合，直线l交圆A于点C，D两点，过点B作AC的平行线交AD于点E，则|EA|+|EB|=( )A1 B6 C2 D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13x2y24x+2by+b20与x轴相切，则b=_.14在空间直角坐标系中，点A(1,2,-1),B(1,0,2),而点与点A关于x轴对称,则|B|=_.15已知直线l:x-y+6=0与圆x2y212交于A，B两点，过A，B两点分别作直线l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|是_. 16圆:和圆:相切，实数的可能取值为 三、解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分）17.已知圆以原点为圆心，且与圆外切, （1）求圆的方程； （2）求直线与圆相交所截得的弦长.18.过点P(3,1)作圆C:x2y22x0的两条切线，设切点分别为A，B，(1)求切线的方程；(2)求出直线AB的方程.19.已知点M(-1,0),N(1,0),曲线E上任意一点到点M的距离是到点N距离的倍。(1)求曲线E的方程；（2）点在曲线E上运动，则:（i）求的最大值与最小值；（ii）求的最大值与最小值.20已知圆C1：x2+y22x4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y4=0与圆C相交于M、N两点，且OMON，求m的值；.圆与方程单元测试题答案1 选择题 BCBCA BCABA DD1. 解：A,B的中点（即圆心）为（1，-3），|AB|=2=2r2. 解：代（0，0）进选项排除A,B,再代（1，1），只有C符合3. 解：点（1，1）在圆内，则4. 解：在PQO中，圆心O到直线的距离d=，又因为|PQ|=所以d=，所以k=6. 解：圆心（2，-3）到直线的距离=r7. 解：点P在y轴的射影P(0,3,0),所以PP=8. 解：两圆的公共弦所在直线AB:4x-4y+1=0，斜率为1，所以其垂直平分线的斜率为-1，过圆心（1，0），所以所求为y=-（x-1），即x+y-1=09. 解：设圆心（a,b）,由题意得 ，解得10. 解：已知OMN=45，过点O作MN的垂线交MN于点P,则OPr=1,因为OP=OMsin45,所以,即，解得11. 解：设直线l方程为，即，圆心（2，0）到直线l的距离，解得12. 解：因为AC平行于EB,所以ACD=EBD,因为AC=AD,所以ACD=ADC,EDB=EBD,所以ED=EB,所以EA+EB=AE+ED=AD=42 填空题： 2或-2 ， 4， 13. 解：方程可化为，圆与x轴相切，所以|b|=r=2，所以14. 解：,15. 解：圆心到直线的距离d=，AB=，过点C作CE平行于AB,交BD于点E，因为直线l的倾斜角是30，所以ECD=30，又ECD是直角三角形，所以CD=416. 解：3 解答题17.解：（1）设圆方程为圆， ，所以圆方程为（2） 点到直线的距离为，故弦长18.解：(1)当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y1k(x3)，即kxy3k10，圆心（1，0）到切线的距离等于1，即，解得k. 故所求切线方程为4x-3y90或y=1.当过点P的切线斜率不存在时，方程为x3，不满足条件故所求圆的切线方程，4x-3y90或y=1.(2)圆心C(1,0),易知y=1与圆C相切的切点A为(1,1),又且,故直线AB的方程为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=019.解：(1)设曲线E上任意一点的坐标为（x，y），由题意，得：，整理得，即（2） （i），当直线与圆相切时斜率k取得最大值和最小值.此时，解得：，故（ii）设点A(0,1),则=|AP|,因为点A在圆E的外面，则|AE|=,所以|AP|最大值为|AE|+r=