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文档简介

八年级数学下册第十九章平行四边形,18.2.3正方形,一组邻边相等,一个角是直角,平行四边形与矩形、菱形有什么联系？,创设情境引入新课,回顾思考提出问题,小学学过：四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形你能从平行四边形的角度定义正方形吗？,定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,正方形既是矩形又是菱形,（1）边：（2）角：（3）对角线：（4）对称性：,细心引导探究新知,正方形的性质,四条边相等,四个角都是直角,对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.,既是轴对称图形，又是中心对称图形。,（1）_的平行四边形是正方形。（2）_的矩形是正方形。（3）_的菱形是正方形。（4）对角线_的矩形是正方形。（5）对角线_的菱形是正方形。,细心引导探究新知,正方形的判定,既是矩形又是菱形的四边形是正方形,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,一个角是直角,一组邻边相等,一个角是直角,对角线相等,对角线互相垂直,例如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH求证：四边形EFGH也是正方形,典例解析,1.已知四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_,A.AB=CDB.D=90C.AD=BCD.AB=AD,当堂检测,2.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB的度数为_,3.如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，且EAB是等边三角形则DEA=_,DEC=_,4.已知正方形的对角线长为6，则它的边长是_，面积是_,5.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且BF=CE，连结BE，EF相交于点G，求证（1）BE=AF(2)BEAF,（1）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形
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