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文档简介
相似三角形的性质(1),第9章图形的相似,掌握相似三角形的性质的对应高,对应中线,对应角平分线的比存在的等量关系。,经历讨论与交流,猜想与验证,发展说理习惯,在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,提高学习数学的兴趣和自信心。,能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。,进一步巩固三角形相似的判定定理,并能进行相应性质的推导。,学习目标,相似三角形对应高的比等于相似比,模块一预习反馈,2.类比探究相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比,变式1:如果把对应的高改为对应角的角平分线呢?猜想:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,模块一预习反馈,变式2:如果把对应的高改为对应边上的中线呢?猜想:相似三角形对应中线的比等于相似比,2.类比探究相似三角形对应线角平分线的比、对应中的比等于相似比。,模块一预习反馈,相似三角形的性质:相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。,几何语言:ABCA1B1C1,,且AD,A1D1,分别为高,AE,A1E1,分别为,为角平分线,AF,A1F1,分别为中线.,得出结论,两个相似三角形的相似比为23,它们的对应中线的比是。两个相似三角形的对应高的比为35,它们的对角平分线的比是。两个相似三角形的对应角平分线的比为49,它们的对应中线的比是。两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm,它们的对应高的比是。,2:3,3:5,4:9,7:5,比一比,模块二合作探究,探究1如图在ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上,另两个顶点R,S分别在AB,AC上,SR与AD相交于点E,(一)ASR与ABC相似吗?为什么?,(二)求正方形PQRS的边长?,(一)ASR与ABC相似吗?为什么?,(二)求正方形PQRS的边长?,探究2.如图,已知,的相似比为k。,模块二合作探究,得出结论,相似三角形对应线段的比等于相似比,说说这节课你有哪些收获?温馨提示:两三角形相似,对应中线的比,对应角平分线的比,对应高线的比,等于相似比。(注:强调的是“对应”),模块三小结反思,相似的性质三角形,对应高的比,对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,运用相似三角形的有关知识解实际问题时,要读懂题意,画出从实际问题中抽象出来的几何图形,构建简单的数学模型,然后运用
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