《第二章 圆锥曲线 2.1-2.2》课件.ppt

1截面欣赏2直线与球、平面与球的位置关系,第二章圆锥曲线2.1-2.2课件,基础梳理1直线与球的位置关系有、2从球外一点作球的切线，它们的切线长，所有的切点组成一个3平面与球的位置关系有、4一个平面与球面相交，所得的交线是一个，且圆心与球心的连线于这一平面,相离,相切,相交,相等,圆,相离,相切,相交,圆,垂直,预习测评1如图，三棱锥SABC，D、E、F分别为SA、SB、SC的中点，经过D、E、F三点的平面截三棱锥所得图形为()A三角形B四边形C五边形D六边形答案：A,2经过球上任意两点可以作_个球大圆()A一个B两个C无数D一个或无数个答案：D3平面与球O相交，交线圆圆心为O1，若OO13，交线圆半径为4，则球O的半径为_答案：5,要点阐释1截面欣赏我们研究截面主要研究横截面和轴截面物体都有一个底面和高度，如圆柱体，圆就是底面，长就是高度，而所谓横截面就是：平行于底面切开，露出的部分就是横截面，用一个平面去截正方体，得到的截面会有以下几种情况：(1)当平面经过正方体三个面时，所得截面形状是三角形，可能是锐角三角形，等腰三角形，等边三角形；,(2)当平面经过正方体四个面时，所得截面形状是四边形长方形、正方形、梯形；(3)当平面经过正方体五个面时，所得截面是五边形；(4)当平面经过正方体六个面时，所得截面是六边形圆柱的轴截面是矩形，矩形的长宽分别为圆柱高和圆柱底面圆直径圆锥的轴截面是等腰三角形，它以底面直径为底，以母线长为腰，母线互相垂直时，轴截面面积最大圆台的轴截面是等腰梯形，它以底面直径为两底，母线长为腰,2直线、平面与球的位置关系(1)直线与球的位置关系有：相离、相切、相交判定方法是：直线l，球O，OH为球O到l的距离，R为球的半径，若OHR，相离，OHR相切，OHR相离，OHR相切，OHR相交相切：面与球O有且只有一个交点，且交点与球心O连线垂直于面.相交：一个平面与球面相交，所得交线是一个圆，且圆心与球心的连线垂直于这一平面，设圆心与球心距离为d，圆半径r，球半径R则d2r2R2.,1把一个棱长之和为96厘米的正方体，切割成棱长为4厘米的小正方体，这些小正方体表面积的总和是多少平方厘米？答案：768平方厘米,类型二平面、直线与球的位置关系【例2】在北纬45的纬度圈上有A、B两点，它们分别在东经70与东经160的经度圈上，设地球半径为R，求A、B两点的球面距离解：如图，设北纬45圈的圆为O1，地球中心为O，,点评：为求A、B两点间球面的距离，要把它组织到AOB中去分析，只要求得AOB的度数便可求得球面距离，注意余弦定理的应用,2已知球O的半径为R，它内切于顶点为S的圆锥，设O1AO，(1)用R，表示圆锥的底面半径r，母线长l和全面积S全；(2)当为何值时，圆锥的全面积最小，最小值是多少？,【例3】如图所示，三棱锥VABC中，VA底面ABC，ABC90.(1)求证：V、A、B、C四点在同一球面上(2)过球心作一平面与底面内直线AB垂直求证：此平面截三棱锥所得的截面是矩形,证明：(1)取VC的中点M，VA底面ABC，ABC90，BCVB，在RtVBC中，M为斜边VC的中点MBMCMV，同理在RtVAC中，MAMVMC，MVMCMAMB，V、A、B、C四点在同一圆面上，M是球心,(2)取AC，AB，VB的中点分别为N、P、Q，连接NP、PQ、QM