初中第六届“东方杯”七年级数学竞赛试题含答案

初中第六届“东方杯”七年级数学竞赛试题初中第六届“东方杯”七年级数学竞赛试题 一、耐心填一填（每题 5 分，共 50 分） 1、 某天，5 名同学去打羽毛球，从上午 8:45 一直到上午 11:05，若 这段时间内，他们一直玩双打（即须 4 人同时上场） ，则平均一个人 的上场时间为_分 2、已知：一条射线 OA，若从点 O 再引两条射线 OB、OC，使 AOB=600，BOC=200，则AOC=_度 4351 0.71 2150.715 _ _ _ _ _ _ _ _ 9494 3、。 4、定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x 的值是_。 5、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、 F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图 所示。问：F的对面是_。 F F A A D D B B C C A A E E D D C C 6A、B、C、D、E、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一 天时，统计出 A、B、C、D、E、五队已分别比赛了 5、4、3、2、1 场球，则还没与 B 队比赛的球队是_。 7、 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正 方体如图拼成一个水平放置的长方体， 那么长方体的下底面数字和为 _。 8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动，为此 小李自己在家制作了四份小礼物，准备送给他的新同学，四份小礼物 分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里， 每个小长方体的长、 宽、 高分别是 3、1、1，然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成 一个大长方体，那么这个大长方体的表面积可能有 _ 中不同的值，其中最小值为 _。 2 x3y a a1 9x6y 9a 22a2 9、 当 a_时,方程组的解是正数。 10、如图 1，棱长分别为 1 厘米，2 厘米，3 厘米，5 厘 米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面 积是_平方厘米。 二、细心选一选（每题 5 分，共 30 分） 1、如果有 2015 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、 4、3、2、1的规律报数，那么第 2015 名学生所报的数是（） A、1B、2C、3D、4 2、俗话说“商场如战场” ， “买的永远没有卖的精” 。某商场正在进行 促销，广告上写着“买四赠一”，请问买 30 件这样的商品，能省 （） A能节省买 5 件的钱B能节省买 7.5 件的钱 C全价的百分之 20D全价的百分之 25 3、下列说法正确的是（） （A）两点之间的距离是两点间的线段； (B)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (C) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (D)与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、已知1、2 互为补角，且12，则2 的余角是（） 1 A.2（12） 1 B.21 1 C.2（12） 1 D.22 x 10.2x 1 1 0.40.75、 把方程中分母化整数，其结果应为（） 10 x 12x 1 1 47A 10 x 12x 1 10 47B 10 x 102x 1010 x 102x 10 1 10 747CD4 2xkx3k 2=1 的解是 x=-1，则 k6、若关于 x 的一元一次方程3 的值是（） A-13/11B1C2/7D0 三、解答题（每题 10 分，共 40 分） 1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发， 到达 28 楼后返回地面。当小明到达 4 楼时，小颖刚到 3 楼。如果他 们保持固定的速度，那么小明到达 28 楼后返回地面途中，将与小颖 在几楼相遇。 （注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推） 2、若方程 3x-5=4 和方程1 3a x 0 3的解相同，则 a 的值为多少？ 3、某人沿电车路线骑车，每隔12 分钟有一辆车从后面超过，每4 分 钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，问每隔几分钟有车从车站开 出？ 4、某海港货场不断有轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走.如果 用 9 辆车，12 小时可以清场；如果用 8 辆车，16 小时可以清场。该 场开始只用 3 辆车，10 小时后增加了若干辆车，再过 4 小时就已清 场，那么后来增加了多少辆车？ 许镇中心初中七年级数学竞赛试题答案 一、耐心填一填（每题 5 分，共 50 分） 1、 1122、80或 40 3、43.64、65、C。 6E 7、 17（分析：正面黄，右面红，上面蓝，后面紫，下 面白，左面绿所以，从右到左，底面依次为：白、绿、黄、 紫数字和为：4+6+2+5=17） 8、有4中不同的值，其中最小值为32 （2 2 34 1 36 1 212 1 132 38 40 45） 9、a110、194 二、细心选一选（每题 5 分，共 30 分） 1、C2、C3、B4、C 5、D6、A 三、解答题（每题 10 分，共 40 分） 1、22 2、解：3x-5=4，3x=9，x=3 因为 3x-5=4 与方程 所以把 x=3 代人 即1 1 1 3a x 0 3的解相同 3a x 0 3中 3a 3 0 3得 3-3a+3=0，-3a=-6，a=2 3、解：设电车每分钟走 x 米，行人每分走 y 米，电车每隔 a 分钟从 起点开出一辆 则， 两式相减得：x=2y 把 x=2y 代入方程组中第二个式子，得到 a=6 答：每隔 6 分钟有车从车站开出 4、解：将一辆车一小时运的货看为 1 份 9 辆车 12 小时运 912=108 份，8 辆车 16 小时运 816=128 份 所以每小时从轮船上卸货