广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学下册《二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质》课件新人教版.ppt

复习,练习,二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质,具体探究,内容导读,图象特征,1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,回忆一下,1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2,将抛物线y=ax沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y=ax+c将抛物线y=ax沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2,3请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来,2请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax的平移关系,自学目标:1探讨二次函数y=2x,y=2(x-1),y=2(x-1)+1的图象的平移关系,确定它们的图象的三大特征;并判断增减情况.,2探索上面三个函数之间的相同点,不同点和联系.,3总结抛物线y=a(x-h)+k的特征,给出它的开口方向,对称轴和顶点坐标与a,h,k的值的关系,以及最值和增减情况与a,h,k的值的关系.,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2,5,y=2(x-1)2+1,y=2x2+1,y=2x2,返回,联系:将函数y=2x的图象向右平移1个单位,就得到y=2(x-1)的图象;在向上平移2个单位,就得到函数y=2(x-1)+2的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.,|a|越大开口越小.,返回,二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征,练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。,1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6,练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-1/2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6,C,牛刀小试,1.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-52.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A)直线y=-2x上B)x轴上C)y轴上D)直线y=2x上4.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a0,b为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小,活学活用,你答对了吗?1.B2.y=-2(x-1)2-33.D4.y3y1y2,延伸题,1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x23)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+