《相交与平行》课件3.pptVIP

相交与平行,1.了解平面内两条直线的位置关系.2.熟记平行线的定义及表示方法.(重点)3.掌握平行线的画法及其基本性质.(难点),一、同一平面内两直线的位置关系同一平面内的两条直线的位置关系有_、_与_.二、平行线的概念及表示方法1.平行线:在同一平面内,_的两条直线.2.表示方法:平行的符号是“_”,直线AB与直线CD平行,记作_,直线m与直线n平行,记作_.,相交,重合,平行,没有公共点,ABCD,mn,三、平行线的性质【思考】1.如图,经过点C能画出_条直线与直线AB平行.2.过点D可以画_条直线与直线AB平行.3.过C,D两点分别画的直线有何位置关系?提示:平行.,一,一,【总结】1.过直线外一点_一条直线与这条直线平行.2.平行于同一条直线的两条直线_.即如果ab,ac,那么bc.,有且只有,平行,(打“”或“”)(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交.()(2)过一点有无数条直线与已知直线平行.()(3)如果直线ab,且a与c相交,则直线b与c也相交.(),知识点1两线的位置关系及平行线的画法【例1】根据下列要求画图.(1)如图所示,过点A画MNBC.(2)如图所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H.,【思路点拨】把三角尺与已知线段对齐直尺靠紧推过点画线.【自主解答】如图所示:,【总结提升】平行线的画法四字诀一落:三角尺的一边落在已知直线上;二靠:用直尺紧靠三角尺的另一边;三移:沿直尺移动三角尺,直至落在已知直线上的三角尺的一边经过已知点;四画:沿三角尺过已知点的边画直线.,知识点2平行公理及其推论【例2】如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,如图是在书写字母“M”:(1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来.(2)EF与AB有何位置关系,CC与DH有何位置关系?,【解题探究】1.平行线的定义的前提是_.2.线段平行,就是指线段所在的直线平行.从正面你能找出几组平行线段?从上面,右侧呢?提示:ABEF,CDGH,BQMP,CQPN,AEMFDHGN;AABBCCDD,ABAB,CDCD;DHDR,DDHR.,在同一平面内,3.EF与AB有怎样的位置关系?AB与AB有怎样的位置关系?由此判断EF与AB的位置关系的理由是什么?提示:平行;平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.4.观察图形可确定CC与DH的位置关系是_.,既不平行,也不相交,【总结提升】平行线与平行公理及其推论1.平行线是在同一平面内,两条直线的位置关系的一种.2.平行公理的推论中所涉及的三条直线可以在同一平面内,也可以不在同一平面内.3.应用时一定要分清这二者的区别.4.平行公理及其推论是学习其他公理、定理的基础,在说明两直线平行时,经常用到.,题组一:两线的位置关系及平行线的画法1.两条射线平行是指()A.两条射线都是水平的B.两条射线都在同一直线上且方向相同C.两条射线方向相反D.两条射线所在的直线平行【解析】选D.两条射线平行是指这两条射线所在的直线平行.,2.下列说法不正确的是()A.过马路的斑马线是平行线B.100米直跑道的跑道线是平行线C.若ab,bd,则adD.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,【解析】选C.选项A,B,由平行线的定义可知,斑马线是平行线,100米直跑道的跑道线是平行线,A,B正确;选项C,根据平行于同一条直线的两直线平行可知,C错误;选项D,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,这是平行公理,D正确.,3.在同一平面内,两条不重合的直线可能的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【解析】选C.根据在同一平面内,两条直线的位置关系是重合、平行或相交.可知A,B都不完整,故错误,而D选项中,垂直是相交的一种特殊情况,故选C.,4.在同一平面内,直线l1与l2满足下列条件,写出其对应的位置关系:(1)l1与l2没有公共点,则l1与l2.(2)l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2.(3)l1与l2有两个公共点,则l1与l2.【解析】在同一平面内,l1与l2没有公共点,则l1与l2平行;l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2相交;l1与l2有两个公共点,则l1与l2重合.答案:(1)平行(2)相交(3)重合,5.点D是ABC中AB边上的中点.(1)过点D作BC的平行线,交AC于E;(2)量一量AE,CE的长度,它们相等吗?(3)量一量DE,BC的长度,它们有何关系?,【解析】(1)如图:(2)经过测量,可以得到AE=CE.(3)经过测量,DE的长是BC长的一半.,题组二:平行公理及其推论1.在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,说明第三条直线一定与这两条平行直线相交,所以有两个交点.,2.如图,ABCD,EFAB,AEMN,BFMN,由图中字母标出的互相平行的直线共有()A.4组B.5组C.6组D.7组,【解析】选C.因为ABCD,EFAB,所以CDEF,因为AEMN,BFMN,所以AEBF,即图形中共有6组互相平行的直线.,3.如果ab,bc,那么ac,这个推理的依据是()A.等量代换B.平行线的定义C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.平行于同一直线的两条直线平行【解析】选D.依据平行于同一直线的两条直线平行.,4.如图所示,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定,【解析】选C.因为长方形对边平行,所以根据平行公理,前两次折痕互相平行,因为第三次折叠,是把平角折成两个相等的角,所以是90,与前两次折痕垂直.所以折痕与折痕之间平行或垂直.,5.已知直线a与b都经过点P,且都与直线c平行,则a与b重合,这是因为.【解析】由平行公理可得,这是因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.答案:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,6.已知在同一平面内的直线a1,a2,a3,a4,a5,a10,若a1a2,a2a3,a3a4,a4a5,a9a10,则a1与a10有怎样的位置关系?试说明理由.【解析】a1a10.理由:因为a1a2,a2a3,所以a