12.2 三角形全等的判定（HL)课件_第1页
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三角形全等的判定(HL),第12章全等三角形,导入,小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？,5cm,80,4cm,一般三角形中，已知“两边和其中一边的对角对应相等”，是否会全等？,复习,大家知道：,两边和其中一角的对应相等的两个三角形不一定全等。,不能有：“边边角”或“SSA”,A,B,C,D,E,F,E,探究,你能画一个斜边为5cm，一直角边为4cm的直角三角形吗？,.画MCN=90;,.在射线CN上截取CA=4cm；,.以A为圆心，5cm为半径画弧，交CM于点B；,同桌交流：你们画的三角形有什么关系？,.连接AB。,新授,如图，RtABC与RtDEF中，AB=DE，CB=FE。,两个直角三角形会全等吗？,A,B,C,D,E,F,归纳,直角三角形全等判定：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,可以简写成：“斜边、直角边”或“HL”,A,B,C,D,E,F,巩固,1.小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？,5cm,80,4cm,巩固,2.RtABC与RtDEF的各边如图所示，那么RtABC与RtDEF全等吗？为什么？,A,B,C,F,E,6cm,6cm,D,注意：字母的对应位置。,4cm,4cm,3.如图，C是路段AB的中点，两人从C点同时出发，以相同的速度沿两条直线行走，并同时到达D、E两地。DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,巩固,范例,例1.如图，ACBC，BDAD，AC=BD。求证：BC=AD。,根据条件选择合适的三角形,方法：,公共边,隐含条件：,巩固,4.如图，已知AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF。求证：AE=DF。,部分共边,隐含条件：,巩固,5.如图，已知在RtABC与RtABC中C=C=90,AC=AC,BC=BC,则RtABC与RtABC全等的根据是()AHLBASACSASDSSA,直角三角形判定：SSS,SAS,ASA(AAS),HL,例2.如图，ABD=ACD=90，BD=CD，AD与BC相交于点E。求证：BE=CE。,范例,巩固,6.已知：如图，点P在线段AB上，ACAB于A，DBAB于B，PC=PD，AC=PB。求证：PCPD。,P,小结,2、隐含条件的找法,1、直角三角形全等判定：,3、直角三角形全等判定的应用：,通过证明直角三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等,公共边或部分共边,HL,SSS，SAS，ASA(AAS),作业,1.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，且BE=CF。求证：AD平分BAC。,巩
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