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文档简介

回顾一下,1、在直角三角形中，三条边之间有什么关系？,2、在直角三角形中，两个锐角之间有什么关系？,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,直角三角形的两个锐角互余,3、在直角三角形中，如果知道一边及一个锐角，你能求出其他的边和角吗？,直角三角形的边角关系,九年级（下）,第一章,课件制作者：三郊中学范志清,Email:sjfzq0,第一节从梯子的倾斜程度谈起,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,（1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,（2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,（3）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,想一想,1、已知：如图，RtABC和RtDEF中，C=F=90，=，则A与D有什么关系？你能得出什么结论？,在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值，那么这个角的值也随之确定。,想一想,2、如图，RtABC与RtDEF中，C=F=90，A=D，则与有什么关系？你又能得到什么结论？,在直角三角形中，如果一个锐角确定，那么这个锐角的对边和邻边的比例也就确定了,定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作：tanA,一判断对错,1、如图：tanA=,2、如图：(1)tanA=,(2)tanA=,(3)tanA=0.7m,(4)tanB=,二选择题,在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值(),C,三比较大小,已知A、B为锐角：(1)、若A=B，则tanA()tanB(2)、若tanA=tanB,则A()B,=,=,4、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,定义中应该注意的几个问题：,1、tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）,2、tanA是一个完整的符号，表示A的正切，习惯省去“”；,3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序)；且tanA0，无单位；,5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。,议一议：,梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？,tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。,1、如图，梯子AB和EF哪个更陡？,试一试:,试一试:,2、如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？,正切也经常用来描述山坡的坡度（也称为坡比），例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m，那么山坡的坡度（即tan）就是：,随堂练习,1、如图，ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？,随堂练习,2、如图，某人从山脚下的点A走了20
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