【初中数学课件】《四边形》复习（二）ppt课件.ppt

四边形复习,第二节,天马行空官方博客：,直角梯形,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,本章知识结构图,直角梯形,梯形,等腰梯形,梯形,O,A,B,C,D,1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,梯形,O,A,B,C,D,1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,2、面积：,或（l为中位线）,E,N,M,等腰梯形,1、等腰梯形的性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等；,A,B,C,D,等腰梯形,O,A,B,C,D,4,1,2,3,1、等腰梯形的性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等；,等腰梯形的两条对角线相等.,等腰梯形,1、等腰梯形的性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等.,2、等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,O,A,B,C,D,4,1,2,3,等腰梯形,1、等腰梯形的性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等.,2、等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.对角线相等的梯形是等腰梯形.,O,A,B,C,D,4,1,2,3,等腰梯形,1、等腰梯形的性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等.,2、等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.对角线相等的梯形是等腰梯形.,O,A,B,C,D,4,1,2,3,3、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形.,直角梯形,直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.,O,A,B,C,D,梯形常用辅助线,A,B,C,D,E,梯形常用辅助线,（1）平移一腰,过点D作DEAB交BC于E.,A,B,C,D,E,梯形常用辅助线,（1）平移一腰,过点D作DEAB，交BC于E.,A,B,C,D,N,M,（2）作高,过A作AMBC于M，过D作DNBC于N.,A,B,C,D,N,M,（2）作高,过A作AMBC于M，过D作DNBC于N.,A,B,C,D,P,（3）延长两腰,延长BA，交CD的延长线于P.,A,B,C,D,P,（3）延长两腰,延长BA，交CD的延长线于P.,A,B,C,D,O,G,（4）平移对角线,过点D做DGAC交BC的延长线于G.,A,B,C,D,O,G,（4）平移对角线,过点D做DGAC交BC的延长线于G.,A,B,C,D,（5）取DC的中点H，连结AH并延长，交BC的延长线于Q.,H,Q,A,B,C,D,（5）取DC的中点H，连结AH并延长，交BC的延长线于Q.,H,Q,A,B,C,D,（6）过DC的中点O作EFAB，交AD的延长线于E，交BC于F.,F,O,E,A,B,C,D,（7）作中位线,F,E,逆定理,逆定理,推论1,梯形中位线定理,平行线等分线段定理,推论2,三角形中位线定理,推论2,平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等.,B,E,C,D,F,l1,A,l2,l1l2l3,l3,推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.,B,E,C,D,F,A,ADEFBC，又E是AB中点，F是CD中点.,推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.,B,E,C,D,F,A,ADEFBC，又E是AB中点，F是CD中点.,梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.,ADBC，又E是AB中点，F是CD中点，EFADBC.,推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.,B,E,C,D,F,A,ADEFBC，又E是AB中点，F是CD中点.,梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.,ADBC，又E是AB中点，F是CD中点，EFADBC,且,推论2,B,E,C,F,A,推论2、经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边.,“中点”,“中点”,+“平行,推论2,三角形中位线定理,B,E,C,F,A,B,E,C,F,A,推论2、经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边.,“中点”,+“中点”,“平行”,“中点”,“中点”,+“平行,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,练习：1、已知等腰梯形有一个角是60，两底分别为8，5.求腰长.,A,B,C,D,练习：1、已知等腰梯形有一个角是60，两底分别为8，5.求腰长.,60,60,A,B,C,D,练习：1、已知等腰梯形有一个角是60，两底分别为8，5.求腰长.,60,60,E,60,A,B,C,D,练习：1、已知等腰梯形有一个角是60，两底分别为8，5.求腰长.,60,60,E,DC=EC=3.,EC=BC-AD=3，,由DEC是等边三角形，,60,练习：1、已知等腰梯形有一个角是60，两底分别为8，5.求腰长.,A,B,C,D,P,练习：1、已知等腰梯形有一个角是60，两底分别为8，5.求腰长.,60,5,5,8,8,60,2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a，求它的中位线长和面积。,A,B,C,D,O,E,2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a，求它的中位线长和面积。,A,B,C,D,O,G,E,2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a，求它的中位线长和面积。,A,B,C,D,O,G,E,2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a，求它的中位线长和面积。,B,D,G,E,2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a，求它的中位线长和面积。,A,B,C,D,O,G,E,2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a，求它的中位线长和面积。,3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a，且斜腰和下底的夹角是60，则中位线长为_.,3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a，且斜腰和下底的夹角是60，则中位线长为_.,A,B,C,D,60,E,G,H,3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a，且斜腰和下底的夹角是60，则中位线长为_.,A,B,C,D,60,30,E,F,G,H,3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a，且斜腰和下底的夹角是60，则中位线长为_.,A,B,C,D,30,E,F,G,a,a,H,3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a，且斜腰和下底的夹角是60，则中位线长为_.,A,B,C,D,60,F,G,H,P,H,A,B,C,D,E,F,G,4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的四边形是_.,4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的四边形是_.,4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的四边形是_.,四边形EFGH是平行四边形.,平行四边形,H,A,B,C,D,E,F,G,4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成的四边形是_.,4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成的四边形是_.,H,A,B,C,D,E,F,G,O,H,A,B,C,D,E,F,G,O,AC=BD，EF=EH.,菱形,4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成的四边形是_.,H,A,B,C,D,E,F,G,4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是_.,H,A,B,C,D,E,F,G,4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是_.,O,HGAC，EHBD.,H,A,B,C,D,E,F,G,4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是_.,O,HGAC，EHBD.,H,A,B,C,D,E,F,G,4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是_.,O,HGAC，EHBD，,K,H,A,B,C,D,E,F,G,4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是_.,O,HGAC，EHBD，,K,矩形,中点四边形的形状由对角线的性质决定：,对角线相等,对角线垂直,邻边相等,邻边垂直,外四边形,中点四边形,A,B,C,D,H,E,F,G,4（4）、顺次连结等腰梯形各边中点所围成的四边形是_.,4（4）、顺次连结等腰梯形各边中点所围成的四边形是_.,A,B,C,D,H,E,F,G,AC=BD,四边形EFGH是菱形.,菱形,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,A,B,C,D,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,A,B,C,D,F,E,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,A,B,C,D,F,E,3,5x,2x,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,A,B,C,D,F,E,1,3,2,5x,2x,2x,2x,6x,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,A,B,C,D,F,E,另一种情况：,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,A,B,C,D,F,E,另一种情况：,2x,4x,4x,2x,2x,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,A,B,C,D,F,E,另一种情况：,2x,4x,4x,2x,2x,5x,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A与D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.,A,B,C,D,F,E,另一种情况：,2x,4x,4x,2x,2x,5x,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,证法1,M,N,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,证法1,M,N,证EDMECN,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,证法2,G,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,证法2,G,H,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,证法2,G,H,可证EF是AHG的中位线，,HG=2EF.,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,证法2,G,H,可证EF是AHG的中位线，,HG=2EF.,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,证法2,G,H,可证EF是AHG的中位线，,HG=2EF.,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,证法3,A,B,C,D,F,E,K,Q,P,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,K,Q,P,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,K,Q,P,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,K,Q,P,W,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,K,Q,P,W,6、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=CE，EFAB与F.求证：,A,B,C,D,F,E,K,Q,P,直角