2010届高考数学复习强化双基系列课件__《直线方程与两.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件,直线方程与两直线的位置关系,直线的方程,知识精讲:,（1）倾斜角：在平面直角坐标系中，把x轴绕直线L与x轴的交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角。当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00。故倾斜角的范围是0，）。（2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫做直线的斜率，即k=tan。,（3）过两点P(x1,y1),P(x2,y2),(x1x2)的直线的斜率公式k=tan=,注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。,重点难点（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；（2）确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，如：k-1,1,则（3）灵活地设直线方程各形式，求解直线方程；直线方程的五种形式之间的熟练转化。,例1、直线的倾斜角的取值范围是_。,练习:直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(3,2)的线段相交,则a的取值范围是()A.1,2B.2,+（,1）C.2,1D.1,+）（,2,注：确定斜率与倾斜角的范围不能想当然。,D,例2、(优化设计P102例1)ABC的三个顶点A(3,-4),B(0,3),C(6,0).求它的三条边所在的直线方程。,合理选取直线方程的形式有利于提高解题的速度.,例3(优化设计P103例2)已知两直线的交点为P（2，3），求过两点的直线方程。,【深化拓展】由“两点确定一条直线”，你有新的解法吗？,例4(优化设计P103例3)一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线的倾斜角的两倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小（O为坐标原点）,【深化拓展】若求及的最小值，又该怎么解？,练习:一条直线被两直线：4x+y+6=0,：3x5y6=0截得的线段的中点恰好为坐标原点,求这条直线的方程.,【思维点拨】“设点而不求”是简化计算的一种十分重要的方法。,x+6y=0,例5、某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一栋八层公寓，问如何设计才能使面积最大？并求面积的最大值（精确到1m2）。,【课堂小结】（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；(2)确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，(3)灵活地设直线方程各形式，求解直线方程；(4)直线方程的五种形式之间的熟练转化。(注意)几种特定题型的解法,两直线的位置关系,l1到l2的角：直线l1绕交点依逆时针旋转到l2所转的角有tan=（k1k2-1）。l1与l2的夹角，有tan=|（k1k2-1）。,若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C=0；若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C0，此时点P（x0，y0）到直线的距离：平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离为,3、过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+（A2x+B2y+C2）=0（R）(除l2外)。,1、与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为Ax+By+m=0,2、与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为Bx-Ay+m=0,注意：1、两直线的位置关系判断时，要注意斜率不存在的情况2、注意“到角”与“夹角”的区分。3、在运用公式求平行直线间的距离时，一定要把x、y前面的系数化成相等。,【例题选讲】例1、(优化设计P105例2)已知两条直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0，当m为何值时,l1与l2（）相交；（）平行；（）重合。,思维点拨先讨论、系数为的情况。,例2、(优化设计P105例1)等腰三角形一腰所在直线的方程是，底边所在直线的方程是，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线的方程。,评述本题根据条件作出=的结论，而后利用到角公式，最后利用点斜式求出的方程。,例3(优化设计P105例3)已知点P（2，-1），求：（1）过P点与原点距离为2的直线的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。,评述求直线方程时一定要注意斜率不存在的情况,例4、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线l的方程。,思维点拨；要求直线方程只要有：点和斜率（可有倾斜角算，也可以先找两点）。,例5、已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0）求D点的坐标，使四边形ABCD是等腰梯形。,备用题：,思维点拨；利用等腰三角形性质“两底平行且两腰相等”，用斜率相等及两点间距离公式。,【课堂小结】1要认清直线平行、垂直的充要条