2018年武汉市中考数学模拟试题

20182018 年武汉市中考数学模拟试题年武汉市中考数学模拟试题 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1. 1.用正负数表示行走方向的变化量，如设向东行走3 米为+3，那么向西走 5 米记为（） A-3B-5C5D-8 2. 2.要使分式 1 3- x 有意义，则 x 的取值范围是（） Ax3 Bx3Cx3Dx3 3 3下列计算正确的是（） A3x22x21Bxxx2C4x82x22x4Dxxx2 4. 4.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次经过统计得“凸面向上”的次数为 440 次，则 可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（） A 0.22B0.44 C0.50D0.56 5. 5.运用乘法公式计算(a3)2的结果是（） Aa26a9Ba23a9Ca29Da26a9 6. 6.在坐标平面上两点Aa2,b1、B3a,b，若点 A 向右移动 2 个单位长度后，再向 下移动 3 个单位长度后与点 B 重合，则点 B 所在的坐标为（）. A1,1B3,1C3,3D. 3,0 7. 7.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（） A B 8 8某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示， 关于“劳动时间”的这组数据， CD 以下说法正确的是（） A中位数是 4，平均数是 3.75 C中位数是 4，平均数是 3.8 劳动时间（小时） 人数 3 1 3.5 1 4 2 4.5 1 B众数是 4，平均数是 3.75 D众数是 2，平均数是 3.8 9. 9.已知如图，在 ABC 中，A=100，B=20，C=60，在 ABC 的边上找一点，使得 它与三角形的两顶点构成等腰三角形，这样的点有（）个 A7B6C5D4 10.10.在 Rt ABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4，P 是 BC 边上的动点，设 BP=x，如图示， 若能在 AC 上找到一点 Q，使BQP=90，则 x 的范围为（） A0x4B3x4 C2.5x4D2.5x4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11.11. 化简3 27的结果是_ 12.12. 计算： 4x10 - 的结果为_ 2x -52x -5 1313如图，直线ab，直角三角板如图放置， DCB90，170，则2_ 14.14.一个袋子里面有 10 个球，6 个红球，3 个黄球，1 个绿球，这些球除颜色外， 形状、大小、 质地等完全相同，充分搅匀后， 在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出一球，不是红球的 概率是_ 第 13 题图第 15 题图第 16 题图 15.15. 如图， 四边形 ABCD 中， ADBC， C=90， AD=CD=12， E 是边 CD 上一点， BAE=45， BE、AD 的延长线交于点 F，若 BE=10，则 DF 的长为_ 16.16. 如图，线段 AB 为圆 O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AB=4，BC=2，点 P 为圆 O 上一动点，连结CP，以 CP 为斜边在 PC 的上方作 Rt PCD，且使PCD=60，连 OD，则 OD 的最大值为_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分） y 2x3 17.17.（本题 8 分）解二元一次方程组： 3x2y 8 18.18.（本题 8 分）点D 在 AB 上，点E 在 AC 上，ABAC，ADAE，求证： ABE ACD. . 第 18 题图 19.19.（本题 8 分）某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每 周的课外阅读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图 和扇形统计图. (1) 补全频数分布直方图； (2) 求扇形统计图中 m 的值和 E 组对应的圆心角的度数； (3) 请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数. . 20.20.（本题 8 分）某商场销售一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元， 商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案. 方案一：买一件夹克送一件T 恤； 方案二：夹克和 T 恤均按定价的 80%付款； 现有顾客要到该商场购买夹克30 件，若干件 T 恤. （1）若顾客购买 T 恤不超过 30 件时，如何购买，两种方案付款一样多？ （2）若顾客购买 T 恤超过 30 件时，选择哪种方案更省钱？ 2121（本题 8 分）如图，AB 为O 的直径，DC、DA、CB 分别切O 于 G、A、B (1) 如图 1，连 OD、OC，若 OC6，OD8，求 CD； (2)如图 2，OFBD 于 F，连 CF若tanABD 3 ，求 sinCFB. . 4 22.22.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx 轴于点 C，点 A（，31）在 反比例函数y= k 的图象上 x k 的表达式； x 1 S AOB，求点 P 的坐标； 2 （1）求反比例函数y= （2）在 x 轴的负半轴上存在一点P，使得 S AOP= （3）若将直线 AB 绕点 B 按逆时针方向旋转 （0180）后使得旋转后的直线与双曲 线在第三象限的分支只有一个公共点直接写出 值或者取值范围 第 22 题图 23.（本题 10 分）如图， C 为AOB 的边 OA 上一点，OC6，N 为边 OB 上异于点 O 的一动点， P 是线段 NC 上一点，过点 P 分别作 PQOA 交 OB 于点 Q，PMOB 交 OA 于点 M (1) 若AOB60，OM4，OQ1，求证：NCOB； (2) 当点 N 在边 OB 上运动时，四边形 OMPQ 始终保持为菱形； 问： 11 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由； OMON S1 的取值范围 S2 设菱形 OMPQ 的面积为 S1，NOC 的面积为 S2，求 第 23 题图 1 第 23 题图 2 24.24.（本题 12 分）已知抛物线C1：y(x1)21 与 y 轴交于点 A，过点A 与点(1，3)的直线 与 C1交于点 B (1) 求直线 AB 的函数表达式； (2) 如图 1，若点 P 为直线 AB 下方的 C1上一点，求点 P 到直线 AB 的距离的最大值； (3) 如图 2， 将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转 90后恰好经过 C1的顶点 C， 沿射线 AC 的方向平 移抛物线 C1得到抛物线C2， C2的顶点为D， 两抛物线相交于点E 设交点 E 的横坐标为m 若 AED90，求 m 的值 y y y B （1,3） A P x x O 图 1 B E A C O x D 图 2 20182018 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷参考答案参考答案 一一选择题选择题 BCDBABCDBABDCDBBDCDB 二填空题填空题 11.11. 312. 213. 20 三三解答题解答题 2 5 2 31 14.15.15.3 或 816.16. 1717 x 2 y 1 1818略 1919（1）图略，25 人； （2）m=40， 14.4； （3）870 人。 20（1）15 件； （2）超过 30 小于 90 件时，选择方案一； 等于 90 件时，两种一样； 超过 90 件时，选择方案二。 21（1）10； （2） 4 5 22