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文档简介

,1.2.1充分条件与必要条件,东升高中高二数学组温炳伟,（1）若内错角相等，则两直线平行；,（2）若小明是中山人，则小明是中国人；,探究新知一,（3）若，则.,（真）,（真）,（假）,说出下列命题中的条件和结论,并判断真假.,（2）小刚是中山市人小刚是广东省人；,探究新知一,（3）,试一试:用符号“”、“”填空.,（1）同位角相等两直线平行；,探究新知一,典型例题,例1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若，则；(2)若，则；(3)若为无理数，则为无理数。,探究新知一,典型例题,例2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若，则；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若，则.,解：命题(2)中pq,是真命题，所以q是p的必要条件；命题(1)、(3)中pq，是假命题，所以q不是p的必要条件.,小结提升,你能归纳“判断充分、必要条件的基本步骤是怎样的吗？”,认清p和q；,判断是否有pq；,下结论.,探究新知二,写出下列4个命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假.,(1)内错角相等，两直线平行；,解：(1)内错角相等两直线平行；(逆)两直线平行内错角相等.,新知:若且，即，则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件.,探究新知二,写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假.,解：；(逆),探究新知二,写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假.,解：；(逆),探究新知二,写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假.,解：；(逆),典型例题,例3.下列各题中，哪些是的充要条件?(1):,:；(2):,:函数是偶函数；(3):,:.,温馨提示：考试、做练习时不仅要讨论p能否推出q，还要讨论q能否推出p.,动手试试,练习1：下列各题中,是的什么条件?(1):,:；(2):三角形是等腰三角形，:三角形是等边三角形；(3):两直线平行,:内错角相等；,(3),充要条件；,练习2：直线过原点的充要条件是.,课堂小结,“六种条件”概念的理解和判定,课后作业,1.课本第12页习题1.2A组2；2.课本第12页习题1.2A组3.,高考链接,1.（2016上海高考）设，则“”是“”的()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件,2.（2016天津高考）设，则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件,高考链接,3.（2017北京高考）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得“m=n”是“mn0”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件,4.(2018北京高考)设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”
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