线段的垂直平分线.ppt

垂直平分线,线段的,莲花县南岭中学肖石明联系电话本节课的内容是九年级第一章第3小节：线段的垂直平分线，是一节新授课。通过本节课的讲授，我希望达到以下目标：1.要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决实际生活中的一些问题。2能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。,在某一城市有三个居民住宅小区A、B、C，为了满足学生上学的需要，政府将建造一所高中，试问，该高中应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,问题1,在某一乡村公路L的同侧，有两个农场A、B，为了便于两个工厂的工人看病，乡政府计划在公路边上修建一所医院，使得它到两工厂的距离相等，试问医院的院址应选在何处？,A,B,L,问题2,数学问题,线段的垂直平分线,P,线段的垂直平分线,PA=PB,C,直线MNAB,垂足为C,且AC=CB.,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,线段的垂直平分线,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,线段的垂直平分线,C,PA=PB,直线MNAB,垂足为C,且AC=CB.,已知：如图，,点P在MN上.,求证：,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,线段的垂直平分线,线段的垂直平分线,C,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,?,逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,C,逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,C,线段的垂直平分线,线段的垂直平分线,例1已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（1）PA=PB=PC;（2）P在边AC的垂直平分线上.,下一页,线段的垂直平分线,例1已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（1）PA=PB=PC;（2）P在边AC的垂直平分线上.,下一页,证明：点P在线段AB的垂直平分线上（已知），PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等).同理PB=PC.PA=PB=PC.,线段的垂直平分线,例1已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（1）PA=PB=PC;（2）P在边AC的垂直平分线上.,下一页,证明：PA=PC=PB（已证），点P在线段AC垂直平分线上.（和线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上).,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,线段的垂直平分线,1、求作一点P，使它和已知ABC的三个顶点距离相等.,2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.,练习,在某一城市有三个居民住宅小区A、B、C，为了满足学生上学的需要，政府将修建一个高中，试问，该高中应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,?,在某一乡村公路L的同侧，有两个农场A、B，为了便于两个工厂的工人看病，乡政府计划在公路边上修建一所医院，使得它到两工厂的距离相等，试问医院的院址应选在何处？,A,B,L,?,总结,1.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,2.和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,3.三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角