力的合成与分解.ppt

第3节力的合成与分解,1定义：如果一个力作用在物体上跟几个力共同作用在物体上产生的相同，这一个力就叫那几个力的，那几个力就叫这个力的2合力和分力的关系：合力和分力是的关系3共点力：几个力都作用在物体的，或者它们的相交于一点，这几个力叫做共点力.,效果,合力,分力,等效替代,同一点,作用线,一、合力与分力,1力的合成：求几个力的的过程2力的分解：求一个力的的过程力的分解与力的合成互为3力的合成与分解运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和,合力,分力,逆运算,共点力,平行四边形,大小,方向,二、力的合成与分解,(2)三角形定则：把两个矢量的顺次连结起来，第一个矢量的首端到第二个矢量的尾端的为合矢量如图所示.4合力和分力的大小关系共点的两个力F1、F2的合力F的大小，与它们的夹角有关；越大，合力；越小，合力F1与F2时合力最大；F1与F2时合力最小合力的取值范围为F.,首尾,有向线段,越小,越大,同向,反向,|F1F2|,F1F2,例1两个共点力F1和F2间的夹角为，其合力大小为F，现保持角及F1的大小不变，将F2的大小增大为F2，这时两共点力的合力大小变为F，则以下关于F和F的相对大小的说法中，正确的是()A一定有FFB可能有FF)如图所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况,【答案】BD,【方法与知识感悟】将力进行分解时，就是以力F为对角线作平行四边形按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：,存在极值的几种情况(1)已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值(2)已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值,例3如图所示30，装置的重力和摩擦力均不计，若用F100N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的压力多大？,【思路点拨】弄清力的实际作用效果，确定两个分力的方向，再作出力的平行四边形，确定边角关系，最后由数学知识计算两分力的大小,题型三：力的分解在实际问题中的应用,【方法与知识感悟】按力的作用效果分解力时，关键是明确力的作用效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则作出力的分解图，然后由数学知识求出分力在实际问题中主要用到以下两种分解方法：1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小,2.正交分解法(1)定义：把一个力分解为相互垂直的两个分力的方法(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90角的力的合力就简便多了,(3)运用正交分解法解题的步骤正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标轴x、y的选择可按下列原则去确定：a.尽可能使更多的力落在坐标轴上b.沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy，其中FxF1xF2xF3x；FyF1yF2yF3y.求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图所示),1如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体的O点，现要使物体沿着OO方向做直线运动(F与OO方向都在M平面内)，必须同时再加一个力F，这个力的最小值是()AFtanBFcotCFsinDFcos,C,【解析】由力的合成三角形法则可知，从F的末端连一条有向线段至OO上，则该有向线段的长度即为F的大小，如图所示，F与OO垂直时最小，由几何知识可知FminFsin.,2如图所示，在宽为20m的小河中央有一只小船，在岸上用两根长各为26m的绳子拉船匀速行驶，若绳子的拉力均为1300N，可知小船所受的阻力为()A1200NB1300NC2400ND2600N,C,【解析】由于小船是匀速行驶，因此两根绳子的拉力的合力与船所受阻力等大反向，设绳子与河岸的夹角为，则阻力f21300cos，由几何关系可知，cos，求得f2400N.,【巩固基础】,1大小均为10N的两个力合成，下列关于合力大小与两力夹角对应关系正确的是()A夹角为60时，合力为10NB夹角为90时，合力为20NC夹角为120时，合力为10ND任何情况下，合力为20N,C,【解析】A.F10N；B.F10N；C.F10N，所以A、B、D错，C对,2一重为G的物体在重力和恒力F的共同作用下沿与竖直方向成角的直线匀加速向下运动，关于F的大小，下列说法正确的是()A一定等于GtanB一定等于GsinC不可能大于GD不可能小于Gsin,D,【解析】如图，G和F的合力应沿虚线斜向下，所以F的矢端应落在虚线上，F的最小值为Gsin，故D对，A、B、C错,*3物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为()A15N、10N、6NB3N、6N、4NC1N、2N、10ND1N、6N、8N,【解析】物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有A、B选项中的三个力的合力可以为零，故选AB.,AB,4如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(),【解析】由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图,C,【提升能力】,AB,*5.如图所示，将两个相同的条形磁铁吸在一起，置于水平桌面上，下面说法正确的是()AB对桌面的压力的大小等于A、B的重力之和BA对B的压力的大小大于A的重力CA对B的压力的大小等于A的重力DB对桌面的压力小于A、B的重力之和,【解析】把条形磁铁A和B视为一个系统，在竖直方向上合外力为零，选项A对，D错隔离A，A受到三个力，即A的重力，B对A的支持力(方向向上)，B对A的吸引力(方向向下)，三个力的合力为零；支持力大于重力，A对B的压力大小等于B对A的支持力，大于A的重力，选项B对，C错,6在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是()A减少每次运送瓦的块数B增多每次运送瓦的块数C减小两杆之间的距离D增大两杆之间的距离,D,AC,*7.如图所示，经绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为，OC连接重物，则()AAO所受的拉力大小为mgsinBAO所受的拉力大小为CBO所受的拉力大小为mgcosDBO所受的拉力大小为,【解析】方法一：正交分解法将O点受到的三个力沿水平和竖直两个方向进行分解，如图甲所示，分别在这两个方向上列出平衡方程得：FAsinFBcosmgFAcosFBsin由式解得FAmgsin，FBmgcos.,方法二：按力的实际作用效果进行分解结点O受到的绳OC的拉力FC等于重物所受重力mg，拉力FC的作用效果是拉紧了绳AO和BO，故可将拉力FC沿绳AO和BO所在直线进行分解，两分力分别等于拉力FA和FB，由力的图示(图丙)解得FAmgsin，FBmgcos.,D,8实验室常用的弹簧秤如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，弹簧的另一端固定在外壳的一端上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤，静止时弹簧秤的读数为(),【解析】弹簧秤的读数与弹簧的形变成正比，按图乙方式外壳受力F0FG，则弹簧秤的读数FF0G；按图丙方式弹簧的读数直接由F0引起，弹簧秤的读数为F0.,A乙图读数F0G，丙图读数F0GB乙图读数F0G，丙图读数F0GC乙图读数F0，丙图读数F0GD乙图读数F0G，丙图读数F0,*9.如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则()A每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大C圆筒将静止在木棍上D圆筒将沿木棍减速下滑,AC,【再上台阶】,10滑板运动