《有理数的加法与减法》（苏科）.ppt

,本课时编写：双辽三中张敏,创设情境-问题,甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？如果把赢球记为“”，输球记为“”，可得算式：,有理数的加法,填写表中净胜球数和相应的算式,通过思考，你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？,有理数的加法,数学实验室,1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,有理数的加法,数学实验室,2把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,有理数的加法,数学实验室,3把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,有理数的加法,数学实验室,仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果,有理数的加法,探究归纳,任意两个有理数相加，和是多少？,你能找到有理数相加的一般方法吗？,议一议,有理数的加法,探究归纳,同号相加,异号相加,一个数与相加,从加数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况,有理数的加法,探究归纳,和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和,从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系,同号相加,有理数的加法,探究归纳,在加数为异号时，和可能为正数、负数或零，观察“和”与“两个加数”在符号、绝对值上的关系,当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值,当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零,异号相加,有理数的加法,探究归纳,一个数同零相加，仍得这个数,有理数的加法,探索总结,有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数,有理数的加法,请同学们再来试一试，完成下列填空：,(5)(3)()；(4)(10)()；(3)(8)()；(8)3(),2,6,5,5,有理数的加法,实践应用,160,18,0,2,例1计算并注明相应的运算法则：,有理数的加法,探究归纳,试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：和（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：（）和（）,有理数的加法,创设情境-问题,这两个等式，实际上就是小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？,有理数的加法,探究归纳,加法的交换律和结合律对于有理数同样适用对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,有理数的加法,实践应用,例2计算：,有理数的加法,创设情境-问题,一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差如果某天最高气温是5，最低气温是3，那么这天的日温差记作5（3）,怎样计算5（3）呢？,有理数的减法,探究归纳,我们不妨看一个简单的问题：5(3)？也就是求一个数“？”，使(？)(3).根据有理数的加法运算，有8(3)5，所以5(3)8,有理数的减法,探究归纳,这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？,从上往下看，5到3温度下降了538（）,有理数的减法,探究归纳,试一试,比较、两式，我们发现：8“减去3”与“加上3”结果是相等的，即,有理数的减法,探索总结,有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数,有理数的减法,试一试,有理数的减法,实践应用,例3计算：,有理数的减法,实践应用,例3计算：,有理数的减法,实践应用,例3计算：,；,有理数的减法,创设情境-问题,先看一个例子：（8）（10）（6）（4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习,加减混合运算,探究归纳,（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（8）（10）（6）（4），统一为只有加法运算的和式把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和,（8）（10）（6）（4）,加减混合运算,探究归纳,根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算,.,加减混合运算,探究归纳,例4计算,加减混合运算,探究归纳,在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写如（8）（10）（6）（4）可写成省略加号的和的形式：81064.像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”,加减混合运算,创设情境,1把（8）（4）（6）（1）写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法：解：（8）（4）（6）（1）（8）（4）（6）（1）8461读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读作“8减4减6加1”2省略加号的加法算式如8461怎样可使计算简化呢？请同学们独立思考后交流,加减混合运算,探究归纳,运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加如：84611818、4、6的和为18；17异号两数相加的结果联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，也应注意运算的合理性,加减混合运算,实践应用,例5计算：,解(1)243.2163.50.3(2416)(3.20.3)3.5(加法交换律、结合律)