抛物线及其标准方程.ppt_第1页
抛物线及其标准方程.ppt_第2页
抛物线及其标准方程.ppt_第3页
抛物线及其标准方程.ppt_第4页
抛物线及其标准方程.ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

抛物线及其标准方程,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。（注意：F不在I上）定点F叫做抛物线的焦点。定直线L叫做抛物线的准线。,抛物线的定义,求曲线方程的基本步骤是怎样的？,想一想？,抛物线标准方程的推导,回顾求曲线方程的一般步骤是：,1、建立直角坐标系，设动点为(x,y),2、写出适合条件的x,y的关系式,3、列方程,4、化简,5、（证明）,设焦点到准线的距离为常数P(P0)如何建立坐标系,求出抛物线的标准方程呢？,抛物线标准方程的推导,试一试？,K,K,设KF=p,设动点M的坐标为（x，y）,由抛物线的定义可知，,解：如图，取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴,抛物线标准方程的推导,(p0),方程y2=2px（p0）叫做抛物线的标准方程,其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离,抛物线的标准方程,但是，对于一条抛物线，它在坐标平面内的位置可以不同，所以建立的坐标系也不同，所得抛物线的方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式。,方程y2=2px（p0）表示的抛物线，其焦点位于X轴的正半轴上，其准线交于X轴的负半轴,抛物线的标准方程,抛物线的标准方程还有哪些形式?,想一想？,抛物线的标准方程,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,向右,向左,向上,向下,抛物线方程,左右型,标准方程为y2=+2px(p0),开口向右:y2=2px(x0),开口向左:y2=-2px(x0),标准方程为x2=+2py(p0),开口向上:x2=2py(y0),开口向下:x2=-2py(y0),抛物线的标准方程,上下型,例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20 x（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,课堂练习,注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式,例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（3，0）,（2）准线方程是x=,（3）焦点到准线的距离是2,解：y2=12x,解：y2=x,解：y2=4x或y2=-4x或x2=4y或x2=-4y,1.由于抛物线的标准方程有四种形式，且每一种形式中都只含一个系数p，因此只要给出确定p的一个条件，就可以求出抛物线的标准方程,2.当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后，它的标准方程就唯一确定了；若抛物线的焦点坐标或准线方程没有给定，则所求的标准方程就会有多解,由例1.和例2.反思研究,先定位，后定量,例3：求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。,解：1）设抛物线的标准方程为x2=2py，把A（-3，2）代入，得p=,2）设抛物线的标准方程为y2=-2px，把A（-3，2）代入，得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,课堂练习,3。抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法,2。抛物线的标准方程与其焦点、准线,4。注重数形结合的思想,1。抛物线的定义,
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论