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文档简介

08-09-20,08-09-20,高中数学必修1,2.2.?对数的概念,08-09-20,1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？,抽象出：,一、问题：,x=?,08-09-20,2、假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,抽象出：,x=?,08-09-20,1、对数的定义：一般地，如果a(a0,a1)的b次幂等于N,就是ab=N那么数b叫做a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数。,.,二、新授：,.注意底数的限制，a0且a1;,.注意对数的书写格式,说明：,对数式与指数式的互化:,08-09-20,例1:将下列指数式写成对数式：,例2:将下列对数式写成指数式：,08-09-20,例3:求下列各式的值：,.为什么对数的定义中要求底数a0且a1；.是否是所有的实数都有对数呢？,思考：,对数式与指数式的互化:,08-09-20,.为什么对数的定义中要求底数a0且a1；.是否是所有的实数都有对数呢？,思考：,对数式与指数式的互化:,负数和零没有对数；,08-09-20,(1)26.2=73.5167;,(3)0.53=0.125;,将下列指数式写成对数式：,08-09-20,.常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数log10N,.自然对数（naturallogarithm）：以无理数e=2.71828为底的对数的对数logeN;,两个重要对数：,简记为:lgN.,简记为:lnN.(在科学技术中,常常使用以e为底的对数),08-09-20,将下列对数式写成指数式：,08-09-20,巩固练习：P58/2、3、4,08-09-20,求下列各式的值：,探索与发现：,(1)log31=,0,(2)lg1=,0,0,(3)log0.51=,0,(4)ln1=,你发现了什么?,“1”的对数等于零,即loga1=o,08-09-20,求下列各式的值：,探索与发现：,(1)log33=,1,(2)lg10=,1,1,(3)log0.50.5=,1,(4)lne=,你发现了什么?,底数的对数等于“1”,即logaa=1,08-09-20,求下列各式的值：,探索与发现：,你发现了什么?,3,0.6,89,08-09-20,求下列各式的值：,探索与发现：,你发现了什么?,4,5,8,08-09-20,对数的基本性质,1.负数和零没有对数；,2.“1”的对数等于零,即loga1=o,3.底数的对数等于“1”,即logaa=1,思考,08-09-20,(1)已知x满足等式,(3)已知,思考题:,08-09-20,三、归纳小结，强化
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