量子力学课件...ppt

,1.2光的波粒二象性量子论的诞生,十七世纪，光的干涉和衍射现象以及光的电磁理论从实验和理论两方面肯定了光的波动性。但二十世纪初所发现的黑体辐射、光电效应却揭示了光的粒子性。,一、Planck黑体辐射定律,究竟是什么机制使空腔的原子产生出所观察到的黑体辐射能量分布，对此问题的研究导致了量子物理学的诞生。,1.热辐射(heatradiation)：(1)热辐射：辐射能量按频率的分布随温度而变的电磁辐射。物体由于具有温度而辐射电磁波；它是由物体内分子、原子的热运动引起的。,黑体辐射,任何物体(气、液、固)在任何T下都有热辐射；热辐射是连续光谱；各种频率都有，但强度不同；(原子光谱-线光谱；分子光谱-带光谱)辐射总功率(单位时间辐射总能)和T有关T(辐射的能量)热辐射按频率(波长)的分布和T有关T短波长的电磁波的比例,黑体辐射,(3)平衡热辐射物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，物体达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有固定的温度。以下只讨论平衡热辐射。,(2)热辐射的基本性质:,2.描写热辐射的物理量,(1)光谱能量辐射密度定义：单位时间内从物体单位体积辐射的频率在附近单位频率间隔内的电磁波的能量。表示辐射能量按频率的分布，与、T有关单位:W/m3Hz,(2)总辐射能量定义：单位时间内从物体单位体积辐射的各种频率的总辐射能。,单位：W/m3和T有关；,黑体辐射,黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。,辐射热平衡状态:处于某一温度T下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。,实验发现：热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T有关而与黑体的形状和材料无关。,3、黑体和黑体辐射的基本规律,(1).黑体(blackbody)：任何温度下，能完全吸收照射到它上面的各种频率的光的物体。(理想模型)实验表明：一个好的吸收体也是一个好的发射体,黑体辐射,黑体辐射,(2)黑体辐射的基本规律,a).1894年，维恩(Wien):假定驻波能量按频率的分布类似于麦克斯韦速度分布律(经典的)。从分析实验数据得出一个经验公式，即维恩公式(1),结果表明：公式与实验曲线在高频部分符合，在长波段(低频段)部分不符合。,其中c1，c2是两个经验参数，T为平衡时的温度,黑体辐射,b).1900年，瑞利(Rayleigh)和金斯(Jeans):根据经典电动力学和统计物理学，假定辐射场中驻波的平均能量为kT(经典的能量均分定理)得出了一个黑体辐射能量公式，即瑞利金斯公式：(2),其中c为光速，k为玻耳兹曼常数,结果表明，此公式在低频部分与实验比较符合，但在紫外区与实验明显不符，短波(高频)极限下M为无限大.,.当时，E是发散的，与实验明显不符（即所谓的“紫外发散灾难”）.,黑体辐射,c)1900年，普朗克(Planck)：在瑞利-金斯公式和维恩公式的基础上，进一步分析了实验曲线，用数学内插法得出了与实验结果符合的公式：,h=6.626075510-34JS普朗克常数,k=1.38066210-23J/k玻尔兹曼常数,黑体辐射,（1）当-时，exp(hv/kT)-1exp(hv/kT)，,（2）当-0时,exp(hv/kT)-11+(hv/kT)-1=(hv/kT)，,4.讨论：,于是Planck定律Wien公式。,则Planck定律变为Rayleigh-Jeans公式。,黑体辐射,5.普朗克假说Planckassumption,（1）黑体是由带电的线性谐振子组成,（2）谐振子的能量不连续,频率为的谐振子的能量只能取一系列和频率有关的分立数值。0，2，3，,（3）物体只能以h为单位发射或吸收能量，即物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个能量子的能量就是h。(注意：经典谐振子的能量是和振幅有关),核心思想：能量量子化(不连续)!能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！量子化是微观物理的特征！h是微观物理中的重要物理量。,黑体辐射,1900年10月19日普朗克在德国物理学会议上报告了他的黑体辐射公式(这公式是他“为了凑合实验数据而猜出来的”)。当天，两科学家发现此公式和实验符合很好，并在第二天把这一喜讯告诉了普朗克。这使普朗克决心“不惜一切代价找到一个理论的解释”。经过两个月的日夜奋斗，他于12月14日在德国物理学会上提出了他的假设。,普朗克(德国人18581947)MaxPlanck荣获1918年NobelPrize(forhisdiscoveryofenergyquanta),二.光电效应(photoelectriceffect),1.光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。,（1）临界频率0：只有当光的频率大于某一定值0时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有电子产生。0称为临界频率。,（2）光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。,（3）光电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只决定电子数目的多少。,（4）光电效应是瞬时发生的：只要入射光频率0，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超过10-9s。,按照光的经典电磁理论：光波的能量与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率！光波的能量分布在波面上，电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！,光电效应的这些规律是经典理论无法解释,光电效应,2、光量子的概念和光电效应理论,（1）光子概念（2）光电效应理论（3）光子的动量,光电效应,（1）光子概念,肯定光具有微粒性的是Einstein，他认为，光不仅是电磁波，而且还是一个粒子。,1)光是由光子组成的光子流,光的能量集中于一颗颗的光子上.2)光子的能量和其频率成正比3)光子具有“整体性”,一个光子只能“整个地”被电子吸收或放出,光电效应,（2）光子的动量,光子不仅具有确定的能量E=hv，而且具有动量。,对于光子，速度V=C，欲使上式有意义，必须令0=0,即光子静质量为零。,根据相对论能动量关系：,根据相对论知，速度为V运动的粒子的能量由下式给出：,光电效应,由相对论光的动量和能量关系E=hp=E/c=h/c=h/提出了光子动量p与辐射波长（=c/v）的关系,把光子的波动性和粒子性联系了起来,光电效应,(3)光电效应理论,用光子的概念，Einstein成功地解释了光电效应的规律。,当光照射到金属表面时，能量为h的光子被电子所吸收，电子把这份能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分用来提供电子离开金属表面时的动能。其能量关系可写为：,从上式不难解释光电效应的两个典型特点：,光电效应,光电效应的两个典型特点的解释,1.临界频率v02.光电子动能只决定于光子的频率,由上式明显看出，能打出电子的光子的最小能量是光电子V=0时由该式所决定，即hv-A=0，v0=A/h，可见，当v；,波长增量=随散射角增大而增大。这一现象称为Compton效应。,2、定性解释,根据光量子理论，具有能量E=h的光子与电子碰撞后，光子把部分能量传递给电子，光子的能量变为E=h显然有E电子的束缚能电子看作是自由电子因光子能量电子热运动能量电子看作碰前静止一个入射X光子与一个原来静止的自由电子弹性碰撞满足能量、动量守恒。,入射光子：能量h0,动量p0=h0/c碰前电子：m0c2,pe=0散射光子：h,p=h/c碰后电子：mc2,pe=m且有(mc2)2=m02c4+c2pe2,(2)定量分析,由能量守恒、动量守恒有,(3)讨论,只和有关，=0时，散=0(波长偏移=0)0时，散射光有两种波长散=0(=0);0(0),4、康普顿散射实验的意义有力支持了爱因斯坦的“光子”概念，证实了在微观的单个碰撞事件中动量守恒和能量守恒定律仍然成立。,普朗克常数h的意义若h=0=0(经典结果)实际h00(量子效应).但h很小，量子效应很难检测，只是在微观领域h的作用才明显。(前面因m0很小，才不为0)康普顿效应是一种量子现象,康普顿A.H.Compton(美国人1892-1962)荣获1927年