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分式方程,分式方程(1),回顾交流，情境导入,1前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？教师活动：提问，引导学生回忆旧知识（提问个别学生）思考后回答：（1）前面已经学过了一元一次方程（2）一元一次方程是整式方程（3）一元一次方程解法步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化一,分析:设江水的流速为v千米/时,20+v,20v,轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时，逆流航行60千米所用的时间为时。,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？,分式方程与整式方程的区别在哪里？,通过观察，容易得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母未知数在分母的方程是分式方程未知数不在分母的方程是整式方程,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,思考:,分式方程的特征是什么？如何解刚才的分式方程？,上面分式方程中各分母的最简公分母是：(20+v)(20v)方程两边同乘(20+v)(20v)，得：100(20+v)=60(20v)解得：v=5检验：将v=5代入原方程中，左边=4=右边，因此v=5是分式方程的解.答：江水的流速为5千米/时.,分式方程中各分母的最简公分母是：(x+5)(x5)方程两边同乘(x+5)(x5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原方程中，分母x5和x225的值都为0，分式无意义.所以，此分式方程无解.,思考:,上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是它的解，而去分母后所得整式方程的解就不是它的解呢？,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.,例1:,解：方程两边同乘x(x3)，得：2x=3x9解得：x=9检验：将x=9时x(x3)0因此9是分式方程的解.,例2:,解：方程两边同乘(x+2)(x1)，得：x(x+2)(x+2)(x1)=3解得：x=1检验：x=1时(x+2)(x1)=0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.,解分式方程的一般步骤：,去分母,目标,解整式方程,检验,最简公分母不为0,最简公分母为0,练习解方程:
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