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文档简介

导数的概念,温故知新,问题1：,温故知新,高台跳水（观看视频）,怎样求出2s时的瞬时速度？,填表,思考：当t趋于0时，平均速度有怎样的变化趋势？,归纳整理,时间间隔|t|无限变小时,平均速度就无限趋近于常数13.1，这个常数被视为该运动员在t=2s时的瞬时速度，即v（2）=13.1（m/s）,自主探究,请阅读教材第7页至第8页上数第5自然段,小组讨论：对物体在某一时刻的瞬时速度和“t趋近于0”的认识,归纳整理,定义:,函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是,称为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作,或,即,这时又称函数y=f(x)在x=x0处是可导的,概念形成,如果f(x)在开区间（a,b）内的每一点x都是可导的，则称f(x)在区间（a,b）可导。,例1：,变式训练1：,求y=2x2+4x在点x=2和x=a处的导数,例2火箭竖直向上发射，熄火时向上的速度达到100m/s,试问：1）熄火后多长时间火箭向上的速度为0？2）火箭在熄火后第5秒和第12秒的瞬时速度时多少？,解：火箭的运动方程为,可见，t时刻的瞬时速度,所以，火箭熄火后10s向上速度为0,变式训练2,已知一个物体运动的位移S(m)与时间t(s)满足关系S（t）-2+5t（1）求物体第5秒的瞬时速度（2）求物体在t时刻的瞬时速度.,小结,1、瞬时速度的概念2、导数的概念3、求导数的方法：4、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、类比、从特殊到一般。,课后作业：,2.
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