四川省巴中市恩阳区2016年中考数学模拟试卷（4月份）含答案解析

四川省巴中市恩阳区 2016 年中考数学模拟试卷（ 4 月份） (解析版 ) 一、选择题 1 的倒数是（ ） A B 2 C 2 D 2 指大气中直径小于或等于 1m=颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害 ） A 10 5m B 10 7m C 10 6m D 25 10 5m 3函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 2 C x 2 且 x 0 D x 2 且 x 0 4下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 5已知等腰三角形的两边长分別为 a、 b，且 a、 b 满 足 +（ 2a+3b 13） 2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 6如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 7在直径为 200圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 60油的最大深度为（ ） A 40 60 80 100下列说法正确的是（ ） A “打开电视机，它正在播广告 ”是必然事件 B “一个不透明的袋中装有 8 个红球，从中摸出一个球是红球 ”是随机事件 C为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行 D销售某种品牌的凉 鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数 9如图，圆锥体的高 h=2 面半径 r=2圆锥体的全面积为（ ） A 4 B 8 C 12 D（ 4 +4） 10如图是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，且过点 A（ 3， 0），二次函数图象的对称轴是 x=1，下列结论正确的是（ ） A 4 0 C a b+c 0 D 4a+2b+c 0 二、填空题 11在实数范围内分解因式： 5a= 12分式方程 的解是 13若 、 是一元二次方程 x 6=0 的两根，则 2+2= 14抛物线 y=6x+5 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是 15实数 a 在数轴 上的位置如图，化简 +a= 16某校 7 名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为： 8， 5， 7， 5， 8， 6， 8，则这组数据的众数和中位数分别为 17如图，在四边形 ， D=2， ， 平分线交 点 E，且 四边形 面积为 18如图，在矩形 ， 20， ，则此矩形的周长为 19如图， O 的半径为 1六边形 接于 O，则图中阴影部分面积为 结果保留 ） 20如图，在正方形 ， E、 F 分别是边 的点， 5， 周长为 4，则正方形 边长为 三、解答题（共 11 小题，满分 90 分） 21 计算： 22解方程： 5x 6=0 23解不等式组 ，并写出不等式组的整数解 24某市为打造 “绿色城市 ”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程已知 2013年投资 1000 万元，预计 2015 年投资 1210 万元求这两年内平均每年投资增长的百分率 25（ 8 分）四张扑克牌的牌面如图 1，将扑克牌洗匀后，如图 2 背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了 A、 B 两种游戏方案： 方案 A：随机抽 一张扑克牌，牌面数字为 5 时小明获胜；否则小亮获胜 方案 B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜 请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由 26已知： 直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （ 1）画出 下平移 4 个单位长度得到的 坐标是 ； （ 2）以点 B 为位似中心 ，在网格内画出 似，且位似比为 2： 1，点 坐标是 ； （ 3） 面积是 平方单位 27（ 8 分）如图，一堤坝的坡角 2，坡面长度 5 米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角 0，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到 ） （参考数据： 28（ 10 分）如图，在平行四边形 ，对角线 于点 O M 为 点，连接 点 N，且 （ 1）求 长； （ 2）若 面积为 2，求四边形 面积 29（ 10 分）如图， 边 O 的直径， 圆交于点 D， D 为 中点，过 D 作 E （ 1）求证： C； （ 2）求证： O 的切线； （ 3）若 3， ，求 长 30（ 10 分）如图，已知反比例函数 y= （ k 0）的图象经过点 A（ 1， m），过点 A 作y 轴于点 B，且 面积为 1 （ 1）求 m， k 的值； （ 2）若一次函数 y=（ n 0）的图象与反比例函数 y= 的图象有两个不同的公共点，求实数 n 的取值范围 31（ 12 分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 y=bx+c 经过 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三点，其顶点为 D，连接 P 是线段 一个动点（不与 A、D 重合），过点 P 作 y 轴的垂线，垂足点为 E，连接 （ 1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标； （ 2）如果 P 点的坐标为（ x， y）， 面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值； （ 3）在（ 2）的条件下，当 S 取到最大值时，过点 P 作 x 轴的垂线 ，垂足为 F，连接 直线 叠，点 P 的对应点为点 P，求出 P的坐标，并判断 P是否在该抛物线上 2016 年四川省巴中市恩阳区中考数学模拟试卷（ 4 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的倒数是（ ） A B 2 C 2 D 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数可得答案 【解答】 解： 的倒数是 2 故选： B 【点评】 此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为 1 2 指大气中直径小于或等于 1m=颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害 ） A 10 5m B 10 7m C 10 6m D 25 10 5m 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 6m； 故选： C 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 3函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 2 C x 2 且 x 0 D x 2 且 x 0 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x 2 0 且 x 0， x 2 故选： B 【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 4下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 【考点】 命题与定理 【分析】 根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断 【解答】 解： A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A 选项错误； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以 B 选项错误； C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以 C 选项正确； D、一组对边相等且平行的四 边形是平行四边形，所以 D 选项错误 故选： C 【点评】 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 5已知等腰三角形的两边长分別为 a、 b，且 a、 b 满足 +（ 2a+3b 13） 2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 【考点】 等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系 【分析】 先根据非负数的性质求出 a， b 的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长 【解答】 解： +（ 2a+3b 13） 2=0， ， 解得 ， 当 a 为底时，三角形的三边长为 2， 3， 3，则周长为 8； 当 b 为底时，三角形的三边长为 2， 2， 3，则周长为 7； 综上所述此等腰三角形的周长为 7 或 8 故选： A 【点评】 本题考查了非负数的性质 、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握 6如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形 即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】 解：从几何体的上面看共有 3 列小正方形，右边有 2 个，左边有 2 个，中间上面有1 个， 故选： D 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 7在直径为 200圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 60油的最大深度为（ ） A 40 60 80 100考点】 垂径定理的应用；勾股定理 【分析】 连接 点 O 作 点 M，由垂径定理求出 长，再根据勾股定理求出 长，进而可得出 长 【解答】 解：连接 点 O 作 点 M， 直径为 20060 E=1000 = =60 E 00 60=40 故选： A 【点评】 本题考查的 是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 8下列说法正确的是（ ） A “打开电视机，它正在播广告 ”是必然事件 B “一个不透明的袋中装有 8 个红球，从中摸出一个球是红球 ”是随机事件 C为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行 D销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数 【考点】 随机事件；全面调查与抽样调查；统计量的选择 【分析】 根据随机事件、必然事件的定义，可判断 A、 B，根据不同调查方式的特点，可判断 C，根据数据 的集中趋势，可判断 D 【解答】 解： A、是随机事件，故 A 错误； B、是必然事件，故 B 错误； C、调查对象大，适宜用抽查的方式，不宜用普查，故 C 正确； D、销售商最感兴趣的是众数，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了随机事件，全面调查与抽样调查以及统计量的选择解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不 发生的事件 9如图，圆锥体的高 h=2 面半径 r=2圆锥体的全面积为（ ） A 4 B 8 C 12 D（ 4 +4） 【考点】 圆锥的计算 【分析】 表面积 =底面积 +侧面积 = 底面半径 2+底面周长 母线长 2 【解答】 解：底面圆的半径为 2，则底面 周长 =4， 底面半径为 2为 2 圆锥的母线长为 4 侧面面积 = 4 4=8； 底面积为 =4， 全面积为： 8+4=12 故选： C 【点评】 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键 10如图是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，且过点 A（ 3， 0），二次函数图象的对称轴是 x=1，下列结论正确的是（ ） A 4 0 C a b+c 0 D 4a+2b+c 0 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 根据抛物线与 x 轴有两个交点有 40 可对 A 进行判断；由抛物线开口向下得 a 0，由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方得 c 0，则可对 B 进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的另一个交点为（ 1， 0），所以 a b+c=0，则可对 C 选项进行判断；由于 x=2 时，函数值大于 0，则有 4a+2b+c 0，于是可对 D 选项进行判断 【解答】 解： 抛物线与 x 轴有两个交点， 40，即 4以 A 选项正确； 抛物线开口向下， a 0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， c 0， 0，所以 B 选项错误； 抛物线过点 A（ 3， 0），二次函数图象的对称轴是 x=1， 抛物线与 x 轴的另一个交点为（ 1， 0）， a b+c=0，所以 C 选项错误； 当 x=2 时， y 0， 4a+2b+c 0，所以 D 选项错误 故选： A 【点评】 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象为抛物线，当 a 0，抛物线开 口向上；对称轴为直线 x= ；抛物线与 y 轴的交点坐标为（ 0，c）；当 40，抛物线与 x 轴有两个交点；当 4，抛物线与 x 轴有一个交点；当 40，抛物线与 x 轴没有交点 二、填空题 11在实数范围内分解因式： 5a= 【考点】 实数范围内分解因式 【分析】 首先提取公因式 a，再利用平方差公式分解即可求得答案 【解答】 解： 5a =a（ 5） = 故答案为： 【点评】 本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止 12分式方程 的解是 1 【考点】 解分式方程 【分析】 公分母为（ x 2），两边同乘以公分母，转化为整式方程求解，结果要检验 【解答】 解：去分母，得 2x 5= 3， 移项，得 2x= 3+5， 合并，得 2x=2， 化系数为 1，得 x=1， 检验：当 x=1 时， x 2 0， 所以，原方程的解为 x=1 【点评】 本题考查了解分式方程（ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解，（ 2）解分式方程一定注意要验根 13若 、 是一元二次方程 x 6=0 的两根，则 2+2= 16 【考点】 根与系数的关系 【分析】 利用根与系数的关系可得出 + 和 ，且 2+2=（ +） 2 2，代入计算即可 【解答】 解： 、 是一元二次方程 x 6=0 的两根， += 2， = 6， 2+2=（ +） 2 2=（ 2） 2 2 （ 6） =4+12=16， 故答案为： 16 【点评】 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，把 2+2 化成（ +） 2 2是解题的关键 14抛物线 y=6x+5 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是 y=（ x 4） 2 3 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式 【解答】 解 ： y=6x+5=（ x 3） 2 4，其顶点坐标为（ 3， 4） 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后的顶点坐标为（ 4， 3），得到的抛物线的解析式是 y=（ x 4） 2 2， 故答案为： y=（ x 4） 2 2 【点评】 此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减 15实数 a 在数轴上的位置如图，化简 +a= 1 【考点】 二次根式的性质与化简；实 数与数轴 【分析】 根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案 【解答】 解： +a=1 a+a=1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了实数的性质与化简， =a（ a 0）是解题关键 16某校 7 名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为： 8， 5， 7， 5， 8， 6， 8，则这组数据的众数和中位数分别为 8， 7 【考点】 众数；中位数 【分析】 众数是一组数据中出现次数最多的数 据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 【解答】 解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 8 是出现次数最多的，故众数是 8； 将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是 7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 7 故答案为 8， 7 【点评】 本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 ；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 17如图，在四边形 ， D=2， ， 平分线交 点 E，且 四边形 面积为 【考点】 平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；等腰梯形的性质 【分析】 根据题意可以判定 等边三角形，求得该三角形的高即为等腰梯形 以利用梯形 的面积公式进行解答 【解答】 解：如图，过点 A 作 点 F 又 C， D=2， 四边形是等腰梯形， B= C， 等边三角形， E=， B=60， B2 = ， 四边形 平行四边形， C= 2=3， 梯形的面积 = （ C） （ 3+5） =4 故答案为： 4 【点评】 本题考查了等边三角形的 判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰梯形的性质等 18如图，在矩形 ， 20， ，则此矩形的周长为 10 +10 【考点】 矩形的性质 【分析】 根据矩形的对角线相等且互相平分可得 C，再根据等腰三角形两底角相等求出 0，然后根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半求出 利用勾股定理列式求出 后根据矩形的周长公式列式计算 即可得解 【解答】 解：在矩形 ， C， 20， （ 180 120） =30， 5=10， 在 ，由勾股定理得， = =5 ， 所以，此矩形的周长 =2（ 5 +5） =10 +10 故答案为： 10 +10 【点评】 本题考查了矩形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键 19如图， O 的半径为 1六边形 接于 O，则图中阴影部分面积为 结果保留 ） 【考点】 正多边形和圆 【分析】 根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可 【解答】 解：如图所示：连接 正六边形 接于 O， C=， 20， 等边三角形， 在 ， 图中阴影部分面积为： S 扇形 = 故答案为： 【点评】 此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，得出阴影部分面积 =S 扇形 解题关键 20如图，在正方形 ， E、 F 分别是边 的点， 5， 周长为 4，则正方形 边长为 2 【考点】 旋转的性质；全等三 角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质 【分析】 根据旋转的性质得出 45，进而得出 即可得出C+C+F=C+4，得出正方形边长即可 【解答】 解：将 点 A 顺时针旋转 90 度到 置， 由题意可得出： F， 45， 在 ， F， 周长为 4， C+C+F=C+C+， 2， 故答案为： 2 【点评】 此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出 解题关键 三、解答题（共 11 小题，满分 90 分） 21计算： 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 分 别进行二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可 【解答】 解：原式 =2 2 +1 8= 【点评】 本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等知识，属于基础题 22解方程： 5x 6=0 【考点】 解一元二次方程 【分 析】 把方程左边进行因式分解得到（ x 6）（ x+1） =0，则方程就可化为两个一元一次方程 x 6=0，或 x+1=0，解两个一元一次方程即可 【解答】 解： 5x 6=0， （ x 6）（ x+1） =0， x 6=0 或 x+1=0， ， 1 【点评】 本题考查了运用因式分解法解一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可 23解不等式组 ，并写出不等式组的整数解 【考点】 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解 【分析】 首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再根据 x 的取值范围找出整数解 【解答】 解： ， 解 得： x 4， 解 得： x 2， 不等式组的解集为： 2 x 4 则不等式组的整数解为： 3， 4 【点评】 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及不等式组的整数解，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大 大小小找不到 24某市为打造 “绿色城市 ”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程已知 2013年投资 1000 万元，预计 2015 年投资 1210 万元求这两年内平均每年投资增长的百分率 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设平均每年投资增长的百分率是 x根据 2013 年投资 1000 万元，得出 2014 年投资 1000（ 1+x）万元， 2015 年投资 1000（ 1+x） 2 万元，而 2015 年投资 1210 万元据此列方程求解 【解答】 解：（ 1）设平均每年投资增长的百分率是 x 由题意得 1000（ 1+x） 2=1210， 解得 合题意舍去） 答：平均每年投资增长的百分率为 10% 【点评】 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程 25四张扑克牌的牌面如图 1，将扑克牌洗匀后，如图 2 背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了 A、 B 两种游戏方案： 方案 A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为 5 时小明获胜；否则小亮获胜 方案 B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜 请你帮小亮选择其中一种方案，使 他获胜的可能性较大，并说明理由 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 由四张扑克牌的牌面是 5 的有 2 种情况，不是 5 的也有 2 种情况，可求得方案 亮获胜的概率； 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小亮获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案；比较其大小，即可求得答案 【解答】 解：小亮选择 B 方案，使他获胜的可能性较大理由如下： 方案 A： 四张扑克牌的牌面是 5 的有 2 种情况，不是 5 的也有 2 种情况， P（小亮获胜） = = ； 方案 B：画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有 4 种情况，不是偶数的有 8 种情况， P（小亮获胜） = = ； 小亮选择 B 方案，使他获胜的可能性较大 【点评】 此题主要考查了游戏公平性，列表法或画树状图法可以不重复不 遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上的完成的事件用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 26已知： 直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （ 1）画出 下平移 4 个单位长度得到的 坐标是 （ 2， 2） ； （ 2）以点 B 为位似中心，在网格内画出 似，且位似比为 2： 1，点 坐标是 （ 1， 0） ； （ 3） 面积是 10 平方单位 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案； （ 2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可； （ 3）利用等腰直角三角形的性质得出 面积 【解答】 解：（ 1）如图所示： 2， 2）； 故答案为：（ 2， 2）； （ 2）如图所示： 1， 0）； 故答案为：（ 1， 0）； （ 3） 0， 20， 40， 等腰直角三角形， 面积是： 20=10 平方单位 故答案为： 10 【点评】 此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键 27如图，一堤坝的坡角 2，坡面长度 5 米（图为 横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角 0，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到 ） （参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 过 A 点作 E在 ，根据三角函数可得 据三角函数可得 根据 E 可求解 【解答】 解：过 A 点作 E 在 ， 2 B25 2 米， B25 ， 在 ， 0， =18 米， E 故此时应将坝底向外拓宽大约 【点评】 考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，两 个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点 28（ 10 分）（ 2016巴中模拟）如图，在平行四边形 ，对角线 于点O M 为 点，连接 点 N，且 （ 1）求 长； （ 2）若 面积为 2，求四边形 面积 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 （ 1）由四边形 平行四边形，得到对边平行且相等，且对角线互相平分，根据两直线平行内错角相等得到 两对角相等，进而确定出三角形 三角形 似，由相似得比例，得到 ： 2，设 D=x，表示出 出 x 的值，即可确定出 长； （ 2）由相似三角形相似比为 1： 2，得到 S S ： 4，可得到 积为1， 积为 3，由 S 平行四边形 Dh， S Dh=ADh， =4S 可求得答案 【解答】 解：（ 1） 平行四边形 C， D， ， M 为 点，所以 设 D=x，则有 x， B+ON=x+1， DN=x 1， x+1=2（ x 1）， 解得： x=3， x=6； （ 2） 相似比为 1： 2， ： 2， S S ： 4， 面积为 2， 积为 1， 积为 3， 设平行四边形 上的高为 h， S 平行四边形 Dh， S Dh=ADh， S 平行四边形 S 2 四边形 面积 =9 【点评】 此题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质，三角形的面积和平行四边形的面积的计算，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键 29（ 10 分）（ 2014攀枝花）如图， 边 O 的直径， 圆交于点 D，D 为 中点，过 D 作 E （ 1）求证： C； （ 2）求证： O 的切线； （ 3）若 3， ，求 长 【考点】 切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 用直径所对的圆周角是直角和等腰三角形的三线合一可以得到C； （ 2）连接 用平行线的判定定理可以得到 0，从而判断 圆的切线； （ 3）根据 3， ，可求得 由 B= C，即可得出 据勾股定理得出 【解答】 （ 1）证明：连接 O 的直径， 0 D 是 中点， C； （ 2）证明：连接 O、 D 分别是 中点， 0， O 的切线； （ 3）解： 3， ， = ， 2， 由勾股定理得 ， ， B= C， = ， ， 根据勾股定理得 【点评】 本题目考查了切线的判定以及等腰三角形的判定及性质、圆周角定理及切线的性质，涉及的知识点比较多且碎，解题时候应该注意 30（ 10 分）（ 2014绵阳） 如图，已知反比例函数 y= （ k 0）的图象经过点 A（ 1， m），过点 A 作 y 轴于点 B，且 面积为 1 （ 1）求 m， k 的值； （ 2）若一次函数 y=（ n 0）的图象与反比例函数 y= 的图象有两个不同的公共点，求实数 n 的取值范围 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）根据三角形的面积公式即可求得 m 的值； （ 2）若 一次函数 y=（ n 0）的图象与反比例函数 y= 的图象有两个不同的公共点，则方程 = 有两个不同的解，利用根的判别式即可求解 【解