第2课时三角形全等的判定（二）(SAS).ppt

12.2三角形全等的判定,第2课时三角形的全等的判定（二）（SAS）,尺规作图，探究边角边的判定方法,问题1先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA=CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？,尺规作图，探究边角边的判定方法,现象：两个三角形放在一起能完全重合说明：这两个三角形全等,画法：（1）画DAE=A；（2）在射线AD上截取AB=AB，在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC,几何语言：在ABC和ABC中，,ABCABC（SAS）,尺规作图，探究边角边的判定方法,归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB().,在AEC和ADB中,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,课堂练习,下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,课堂练习,图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等,例题讲解，学会运用,例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？,例题讲解，学会运用,证明：在ABC和DEC中，,ABCDEC（SAS）AB=DE（全等三角形的对应边相等）,如图，在ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD，B=B，但ABC和ABD不全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题3两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？,画ABC和DEF，使B=E=30，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm观察所得的两个三角形是否全等？,两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此，ABC和DEF不一定全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,1.如图,已知1=2,如果用SAS证明ABCBAD,还需要添加的条件是_.,随堂演练,2.如图，已知OA=OB,OC=OD,O=50,D=35,则AEC等于().A.60B.50C.45D.30,AC=BD,A,3.如图,已知ABDE,AB=DE,BE=CF,如果B=50,A=70,则F=().A.70B.65C.60D.55,4.如图,点B,D,C,F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.(1)请你添加一个条件(不再加辅助线),使ABCEFD,你添加的条件是_.(2)添加了条件后,证明ABCEFD.,C,B=F或ABEF或AC=ED,2.求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。,三角形全等的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(边角边或SAS),（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出