江西省崇仁县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

江西省崇仁县 2016一、单选题（共 6小题） 1 化简： 的值为（ ） A 4 B 4 D 16 考点： 二次根式及其性质 答案： A 试题解析： 解： 16的算数平方根为 4， =4，故选 A。 2 下列四个数中，是无理数的是（ ） A B C （ ） 2 考点： 实数的相关概念 答案： A 试题解析： 解：无理数是无限不循环小数， （ 1） 是无限不循环小数， 也是无限不循环小数，则 为无理数； （ 2） （ ） 2=3， （ ） 2为有 理数； （ 3） 都是分数，分数是有理数， 故选 A。 3 “ 的平方根是 ”用数学式表示为（ ） A = B = C = D =- 考点： 二次根式及其性质 答案： C 试题解析： 解： 平方根的数学式表示为 ，算数平方根的数学式表示为 ， 的平方根是 用数学式 。 故选 C 4 如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 ） A 360 B 164 C 400 D 60 考点： 直角三角形与勾股定 理 答案： A 试题解析： 解：根据勾股定理 “两直角边的平方之和等于斜边的平方 ”可得，故选 A。 5 已知直角三角形两边的长分别为 5、 12，则第三边的长为（ ） A 13 B 60 C 17 D 13或 考点： 直角三角形与勾股定理 答案： D 试题解析： 解：当 5、 12分别为直角三角形的两直角边时，第三边是斜边； 当 12为斜边时，第三边为直角边 = ， 经计算 5、 12、 13； 5、 、 12都满足三角形的三边关系， 故选 D。 6 如图数轴上有 O， A， B， C， 据图中各点所表示的数，判断 在数轴上的位置会 落在下列哪一线段上（ ） A 点： 科学记数法和近似数、有效数字 答案： C 试题解析： 解： ， ， 又 和 4更接近， 在数轴上的位置会落在 故选 C。 二、 填空题（共 6小题） _ 和 _ ，使它们的和为 考点：实数的相关概念 答案： 题答案不唯一）。 试题解析：解：此题答案不唯一，只需所写的两个无理数相加后无理数部分为 0，有理数部分为 如： 等。 ： |=_ 考点：实数大小比较 答案： 题解析：解：任何数的绝对值都非负数， ， |=7_ 考点：直角三角形与勾股定理 答案： 试题解析：解： 正方体的的每个面都是正方形，正方形的面积 =边长的平方，即 ， ， 又 边长为非负数， 棱长为 。 ，当第三条线段的长取 _ 时，这三条线段能围成一个直角三角形 考点：二次根式的运 算及其估值 答案： 2或 4 试题解析：解：当 和 都是直角边长度数，则第三条线段为斜边= ； 当 为斜边时，则第三条线段为直角边 = ， 经计算 、 、 4； 2、 、 都满足三角形的三边关系， 故答案为 2或 4。 2 = ， 3 = ， 4 = ， ，则依次第五个式子是 _ 考点：二次根式及其性质 答案： 6 = 试题解析：解：根据观察可得 ， 则第五个式子是 ， 。 长方形 ， ， 原点 负半轴于一点，则这个点表示的实数是 _ 考点：直角三角形与勾股定理 答案： 1- 试题解析：解： ， , ， 以原点 为半径画弧，则与负半轴的交点到 ， 这个点表示的实数是 。 三、 计算题（共 5小题） 考点：二次根式的运算及其估值 答案： - 试题解析：解：原式 =2 =- 00块地板砖来铺设面积为 16平方米的客厅，求所需要的正 方形地板砖的边长 考点：直角三角形与勾股定理 答案：所需要的正方形地板砖的边长为 试题解析：解：设所需要的正方形地板砖的边长为 依题意，得 1006，即 解得 a= 答：所需要的正方形地板砖的边长为 住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形 经测量，在四边形 m， m， 2m， 3m， B=90 （ 1） 什么？ （ 2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪 ，已知草坪每平方米 100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 考点：直角三角形与勾股定理 答案：（ 1）见解析（ 2） 3600元 试题解析：解：（ 1）在 m， m， B=90， 在 D=12m， 3m， 0； （ 2）由（ 1）可得 ，如图 S34=6， S512=30， S 四边形 +30=36， 费用 =36100=3600（元） 知 m， m， D=90， 6m， 4m，求这块地的面积 考点：直角三角形与勾股定理 答案：这块地的面积是 96平方米 试题解析：解：如下图所示，连接 D=90， 0， 又 76， 62=676， S 四边形 （ 2410） =96 答：这块地的面积是 96平方米 一块用边长为 20只飞来的鸽子落在 子吃完小朋友洒在 B、 少需要走多远？ 考点：直角三角形与勾股定理 答案： 360题解析：解：两点间直线距离最短。 每一块地砖的长度为 20 A、 04=80为 203=60B= =100 又 B、 012=240为 205=100C= =260， C=100+260=360 鸽子吃完小朋友洒在 B、 少需要走 360 四、 解答题（共 6小题） a+b 1的立方根是 3， 2a+1的算术平方根是 5，求 a+ 考点：因式分解 答案： 2 试题解析：解： 3a+b 1的立方根是 3， 3a+b 1=27， 2a+1=25， 解得 a=12， b= 8， 所以 a+b=12 8=4， 而 4的平方根为 =2， 所以 a+2 根长 斜靠在与地面（ 直的墙（ ，此时木棍的中点为 P若木棍 如果木棍的顶端 么木棍的底端 考点：直角三角形与勾股定理 答案： 题解析：解：如图，木棍的顶端 处，棍的底端 处。 在直角 知 则由勾股定理得： = m， 在直角三角形 梯子长度不变， D， 由勾股定理得： = m= 一棵树的 10处有 2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树 20处，另一只爬到树顶 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高 考点：直角三角形与勾股定理 答案：这棵树高 15m 试题解析：解：由题意知， A=A， 0m， 0m， A=30m， A=30m， 设 BD=x，则 0 在直角三角形 10+x） 2+202=（ 302， 解得 x=5， 10+x=15 答：这棵树高 15m 的网格纸内分别画边长为 ， ， 的三角形，并计算其面积 考点：直角三角形与勾股定理 答案： ； 试题解析：解： ， 是长为 2，宽为 1的长方形对角线； ， 是长为 3，宽为 1的长方形对角线； ， 是长为 4，宽为 1的长方形对角线； 如图所示， 的网格纸内分别画边长为 ， ， 的三角形，并计算其面积 的网格纸内分别画边长为 ， ， 的三角形，并计算其面积 的网格纸内分别画边长为 ， ， 的三 角形，并计算其面积 （ 2）如图所示， = b， 满足 a2+b2+338=0，试判别这个三角形的形状 考点：直角三角形与勾股定理因式分解 答案：三角形 试题解析：解：由 a2+b2+338=0， 得：（ 5） +（ 44） +（ 69） =0， 即：（ 2+（ 2+（ 2=0， 由非负数的性质可得： ， 解得 ， 52+122=169=132，即 a2+b2= C=90， 即三角形 t C=90， A、 B、 a、 b、 c， 设 长为 （ 1）填表： a b c a+3 4 5 2 5 12 13 4 8 15 17 6 （ 2）如果 a+m，观察上表猜想： = _ ，（用含有 （ 3）说出（ 2）中结论成立的理由 考点：因式分解直角三角形与勾股定理 答案：（ 1） ， 1， （ 2） （ 3）见解析 试题解析：解：（ 1） = 长 l=a+b+c，故当 a、 b、 4、 5时， S= 34=6， l=3+4+5=12，故 = ，同理将其余两组数据代入可得 为 1， 应填： ， 1， （ 2）通过观察以上三组数据，可得出 （ 3） l=a+b+c，