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文档简介
.图论及其应用graphtherynditsappls.主要内容,图论序言数学预备知识,序言,课程目标的学时和单位教育纲要教材和主要参考资料课程的评价,图论学科的介绍(1),哥白尼七桥问题Euler (17071782 ) :根据几何学位置的解题方法, 这是图论领域的第一篇论文1736年,被称为图论和拓扑的父图论交叉运用拓扑、群论、数学论等学科,可以成为离散数学的一个分支。 图论学科概述(2),19世纪末,图论应用于电网络方程和有机化学的分子结构的20世纪中叶,随着计算机的发展,图论在生产管理、军事、交通运输、计算机与网络通信等领域的离散问题物理学、化学、运营学、计算机科学、电子学、信息论、控制论、网络理论、 用于解决社会科学、管理科学等领域的应用,课程目标是通过本课程的学习,让学生掌握图论的基本理论和推理方法,为通信网络、电路辅助设计、信息工程、密码学等奠定理论基础。 掌握图论的基本理论和基本方法,用这些理论和方法解决一些实际问题,了解图论在现代信息科学和现代通信系统中的应用。 本课程特别强调理论与工程实践相结合,提高学生的学习知识,运用知识能力。学时与单位、学时数54学分3,教学纲要(共11章),通过教学,培养学生学习该课程的基本理论和方法,解决离散对象的抽象思维和实际问题的能力,并为相关课程和未来科研创新与工程实践打下理论基础,培养学生理论与实践相结合的能力。第一章图的基本概念、图和简图的同体图的顶点的度路和连接性圈最短路的问题、第二章树、树的切断边和钥匙的切断点连接的问题、第三章连通度、连通度块可靠的通信网的建设问题、第四章Euler和Hamilton圈、Euler在Hamilton圈旅行的旅行第五章匹配偶数图的匹配和霸盖完美匹配人员分配问题最优匹配问题,第六章着色问题,边色数Vizing定理点着色色数Brooks定理周长和色数,第七章平面图,平面图和平面图的对偶Kuratowski定理五色定理和四色预期平面性算法, 第8章有向图、有向图有向图有向图有向图有向图、第9章网络流分配最大流最小分配定理Menger定理、第十章NP完全问题、优化问题p类和NP类Cook定理6个基本NPC问题、第十一章图论的应用、 应用图论在图论现代网络设计和流量分析中在信息安全中的应用图论信号处理中的应用,教材和主要参考资料(1),图论及其应用,孙惠泉,科学出版社,2004年9月。 图论导引,DouglasB.West着,李建中,骆吉洲译,机械工业出版社,2006年2月。 图论简明教程、FredBuckley、MartyLewinter着、李慧霸、王凤芹译、清华大学出版社、2005年1月。教材和主要参考资料(2)、图论及其应用、J.A .邦迪和U.S.R .梅尔蒂、科学出版社。(原书: GraphTheorywithApplications,j.a.bondyu.s.r.muty ) introductiontographtheory,SecondEdition, dou lasb.west.afriendlyintroductiontographtheory Fred Buckley,MartyLewinter,学习方法,目的结合态度正确的理论和实践,实现从知识到能力的深化和升华,课堂评价,日常成绩(10% ) 图论应用的小论文(60% )回卷考试(30% )、有些建议的人:厚德博学敬业乐团阅读:博与精与厚革新: IPR (intellectualpropertityrights )职业定位: CEO、CTO、CFO、最高科学家、董事长技术管理? 技术专家理想与价值体现:修身、齐家、治国、天下个人价值? 社会价值身心健康,全面发展: IQ、EQ、AQ、互联网资源:标准,http:/www.ITU.int/home/index.html、互联网资源:文章、论文、图书、IEE、IEEE、ie ice http:/iexplore.IEEE.org/sci、eee 北京九章图书有限公司,电话: (010 ) 62639894,62539135,62559881 (均可收到传真) E-mail:chaoh,名人名言,贤人,善假物也有一定价值,人志贵我,通今:横渡虚空,山河大地生为人杰,死为鬼雄!对联,一句激励,上联:作为人工是第一次联:创新创业世界的跋扈:大众志成城千里之行,从脚下开始,兴趣是最好的老师,兴趣升华为兴趣,兴趣升华为技能,技能升华为素质,素质成功升华。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。数学预备知识、集合论数学归纳法原理的组合分析与鸠巢原理(鸠舍原理、提取原理)的等价关系同馀、集合论、自然数集、整数集、有理数集、实数集和、交叉、差集、补集、对称差集的计数: cardA=n自然数集的计数:实数集的计数:数学逻辑(1) 全称量词中存在量词否定判定条件双条件命题,数学逻辑(2),条件命题逆命题逆否定命题:数学逻辑(3),双条件命题,补理,定理,推理,以补理(lemma):希腊语义为前提定理(theorem ),应该证明希腊语义的论题推理(corollary ) 由于:拉丁语、表示奖品的定理和命题不需要太多工作的论断,归纳法的原理是,每个自然数都把P(n )作为数学命题。 当下一个性质a和b成立时,P(n )每自然数n,真a)P(1)为真,b)p(k )为真,则P(k 1)为真,归纳法的原理2,每自然数,将P(n )作为数学命题。 如果以下性质a和b成立,则P(n )对于所有P(t ),每个自然数n,真a )对于p (1)为真,则P(k 1)为真,将分析和计数组合,以映射双射集合、子集的计数,并且鸽子巢原理(鸽子原理,提取原理)的平均值通常最大化对象比kn多的1个集合分为n个类别
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