《图形的旋转》课件1.ppt

11.2图形的旋转第一课时,第11章图形的平移与旋转,感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？,感知旋转,A,B,思考：什么是旋转？旋转后图形的位置与什么有关？,观察与思考,90度,结论：旋转后图形的位置与()有关.,顺时针旋转,逆时针旋转,90度,观察与思考,旋转中心,总结与归纳,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针方向或顺时针方向)转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转只改变图形的,不改变图形的.,A,o,B,旋转后图形的位置由、与决定.,旋转中心,旋转方向,旋转角,位置,形状和大小,B,A,旋转的三要素,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕_点，沿_方向转动_度到ABC,O,顺时针,100,B/,A/,A,B,C/,C,O,对应点到旋转中心的距离相等；,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.,一个图形和它经过旋转所得到的图形中，,探究与发现,B,C,A,B,O,如图，点O为ABC的边AC的中点.以点O为旋转中心，怎样画出ABC绕点A按逆时针方向旋转30所得的图形？怎样画出ABC绕点O按逆时针方向旋转60所得的图形？,1、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？(2)ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,当堂检测,2、如图：画出ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应的三角形.,A,B,3、如图所示，已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到ECB.(1)图中哪一个点是旋转中心？(2)按什么方向旋转了多少度？(3)如果CF=3cm，求EF的长.,点C,逆时针90,32cm,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等；,3、对应点到旋转中心的距离相等.,11.2图形的旋转第二课时,旋转的定义,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针或顺时针方向)转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的.,对应点到旋转中心的距离相等；,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.,一个图形和它经过旋转所得到的图形中，,旋转的性质,动手作图,1.点的旋转,A,O,A,2.线段的旋转,A,A,O,B,B,3.图形的旋转,A,B,C,A,B,C,O,试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30后所在的位置A.,试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90后所得的线段(O点在线段外).,试着画ABC绕O点逆时针旋转60后所得的三角形.,“旋转”作图的步骤：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；,(4)作出新图形：,顺次连接作出的各点；,(5)写出结论：,说明所作出的图形.,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是_,点B的对应点是点_,如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转45所得的.,B,OB,AB,A,B,O,45,你理解了吗？,例1在图所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90得到的图案.,解：（1）设方格纸上每个小正方形的边长为1个单位长度，点A，B，C，D绕点O按逆时针方向旋转90得到的点分别为A，B，C，D.由已知及图11-19可知，AOD=90，且AO=OD=4，因此，点A与点D重合.,由BOD=45，且BO=，可以确定点B的位置，类似地，可以确定点C，D的位置.(图11-20);(2)分别连接AB，OC，CD，OD.图案ABCDO就是所要画的图案（图11-20）,例2如图11-21，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将ADE绕点A顺时针方向旋转一定的角度，使点E落到CB的延长线上的点F处（图11-21）.(1)写出它的旋转角；(2)如果EF=4，求AE的长.,解：（1）旋转中心是点A，当AE旋转到AF时，点E的对应点是点F.设旋转后点D的对应点事点D，由旋转的基本性质，可知AD=AD=AB，FAD=EAD，所以点D应与点B重合.BAD=90，旋转角是90.(2)A是旋转中心，E与F，D与B分别是对应点，根据旋转的基本性质，AE=AF，FAE=BAD=90.AEF是等腰直角三角形.,例3画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个锐角为45的三角尺，把三角尺的直角顶点放在RtABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B(图4-27(1).将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰AB，AC的交点分别为E，F(图4-27(2).在三角尺按图4-27所示的方式绕点O旋转的过程中，线段AE与CF的长度有什么关系？OE与OF的长度有什么关系？证明你的结论。,(1),A,C,B,O,(2),A,C,B,O,E,F,(1),A,C,B,O,(2),A,C,B,O,E,F,解：AE=CF，OE=OF.证明如下：连接AO，在AEO和CFO中，ABC是等腰直角三角形，AOBC，垂足为点O，EAO=C=45，AO=OC，EOA=COF=90-AOF，AEOCFO(ASA)AE=CF，OE=OF.,在例4中，COF能否由AOE旋转得到？其旋转中心是哪个点？旋转角是多少度？,(1),A,C,B,O,(2),A,C,B,O,E,F,解：COF能由AOE旋转得到，其旋转中心是点O，旋转角是90.,想一想,1.如图所示，已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到ECB.(1)图中哪一个点是旋转中心？(2)按什么方向旋转了多少度？(3)如果CF=3cm，求EF的长.,点C,逆时针90度,32cm,2.如图E是正方形ABCD内一点，将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF，其中EB=3cm，则BF=_cm，EBF=_,3,90,3.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置