数学人教版五年级下册数学广角——找次品.ppt

数学广角找次品,考考你的眼力,A,B,C,D,E,A,B,C,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？,木糖醇2,木糖醇1,木糖醇3,木糖醇5,木糖醇4,1,小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？,木糖醇5,木糖醇5,把每次称的过程记录下来吧。,每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?,在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,咱们从9个零件开始实验吧!,在9个零件里有1个是次品(次品略重一些)，用天平称，至少几次就一定能找出次品来？,9份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）,4份（2、2、2、2、1）,3份（4，4，1）,3份（3，3，3）,4,3,3,2,9,9,9,9,观察实验记录，你能发现什么?,把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。,小结：,9,3,3,3,1,1,平衡,平衡,9（3，3，3）,分成3份称，需要称的次数最少。,分成3份称的方法最好。,如果零件是12个，20个应该怎样称?,总结：,在利用天平找次品的时候，把待测物品平均分成3份；不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。,有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。,1.,(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。,我吃了2个。,这9筐里你吃吃的是哪一筐?,300g/筐,9（3，3，3）,(2)你能称2次就保证把它找出来吗?,将9筐分成3份(3，3，3)，天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。,(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。,2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?,15（5，5，5）,5（2，2，1）,2（1，1）,3次,6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。,5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?,你会用下面的图表示称的过程吗?,把12袋糖分成3份，每份4袋。,天平两边各放4袋。,平衡,不平衡,这些数量都是特殊数字它们都能平均分成3等份，我们称起来比较方便。观察一下3个1次，9个2次，27个3次。这几个数有什么规律吗？每扩大三倍次数也随着增加。,在这几个特殊数字之间如3-9，9-27之间的数量它们需要称几次呢？我们在3-9之间选5；9-27之间选20为代表。通过刚才的探究我们得知3个物品称一次，4-9个物品称2次，10-27个物品称3次。我们是采用了什么方法尽快找到不同的物品？分3份，平均分或尽量等分。,猜一猜,如果继续用天平称的办法保证最少称4次才能找出的你觉得总个数是多少个？请观察老师的板书，个数与次数又有什么关系呢？339(2次)33327(3次)333381(4次)一个数扩大三倍次数增加1次或者说一个3是一次，有几个3相乘就保证需要几次找出。至少需要称5次才能找出不同，总数是多少？那242个需要几次呢？,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。),(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?244729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?,课堂小结：今天我们这节课学习了什么内