《等边三角形》第一课时参考课件.pptVIP

,等边三角形（一）,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3.三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,复习,等边三角形,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。,我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。,1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?由已知:AB=AC=BC,AB=ACB=C(为什么?)同理A=CA=B=CA+B+C=180A=B=C=60结论:等边三角形的内角都相等,且等于60.,等边三角形性质探索:,A,B,C,2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称.,等边三角性质探索:,3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.,等边三角性质探索:,A,B,C,O,等边三角形的性质,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.A=B=C=60AB=AC=BC(为什么)三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索:,Aa,B,C,A,C,2.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.假若AB=AC.则B=C当顶角A=60时,B=C=60A=B=C=60ABC是等边三角形.当底角B=60时,C=60,A=180(60+60)=60.A=B=C=60ABC是等边三角形.,A,B,C,等边三角形的判定方法:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,1如图,等边ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.(1)AOB.BOC和AOC有什么关系?请说明理由.(2)求AOB,BOC,AOC的度数.ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数.),A,F,B,D,C,E,F,例题,1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.4.等边三角形的对称轴的交点叫_.等边三角形绕中心至少旋转_度.才能和原来的三角形重合.,等边,60,3,中点,120,练习,2.已知:等边ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求E的度数.,B,C,D,A,E,例题,3.如图,ABC为等边三角形,1=2=3(1)求BEC的度数.(2)DEF为等边三角形吗?为什么?,A,BBB,C,D,F,E,3,1,2,B,D,F,例题,1.等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗?请说明理由.2.已知ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明DEF是等边三角形.3.D,E是ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求B与BAC的度数.,A,D,C,F,B,E,A,B,D,E,C,练习,(1).等边三角形的性质.,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,(2)等边三角形的判定:,1.三边相等的三角