浙江省衢州市江山市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试模拟试题(含解析)-新人教版

浙江省衢州市江山市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试模拟试题一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD2在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）A5cmB6cmC11cmD16cm3已知点P的坐标为（3，2），则点P到y轴的距离为（）A3B2C1D54已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（）Ay=2xBy=2xCy=xDy=x5等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（）A50B80C50或80D20或806已知点P（3a，a5）在第三象限，则整数a的值是（）A4B3，4C4，5D3，4，57已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列语句中不正确的是（）A函数值y随x的增大而增大B当x0时，y0Ck+b=0Dkb08小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）ABCD二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）9在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第象限10有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料11如图，AE=AD，请你添加一个条件：或，使ABEACD（图中不再增加其他字母）12如图，在RtABC中，ACB=90，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点D，E已知AB=10，AC=8，则BCE的周长是13如图，在边长为2的等边ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是14在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法的序号是15如图，在ABC中，C=45，BAC=90，点A为（，0）、点B为（0，1），坐标系内有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形和ABC全等，则P点坐标为三、解答题（本题有7小题，共52分，每小题要求写出必要的求解过程）16解一元一次不等式组，并在数轴上表示出它的解集17已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF求证：ABC=EDF18一次函数的图象经过M（3，2），N（1，6）两点（1）求函数表达式；（2）请判定点A（1，2）是否在该一次函数图象上，并说明理由19已知：如图，在ABC中，点A（3，2），B（1，1）（1）根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）在平面直角坐标系中，作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C120课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10，20，150；乙三角形内角分别为80，25，75你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）21我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？22如图1，在平面直角坐标系中，OAB是等边三角形，O为坐标原点，点A的坐标是（3，0），点C在OA上且OC=1，连接BC一动点P从点A出发，沿折线ABO的方向向终点O运动，记点P移动的路程为m（1）当点P在线段AB上运动时，连接OP，求满足BPOOCB的m值；（2）连接PC，求OPC的面积s关于m的函数表达式；（3）如图2，过点P作边AB的垂线l，并以直线l为对称轴，作线段AC的对称线段A1C1请写出在点P的运动过程中，线段A1C1与y轴有交点时m的取值范围浙江省衢州市江山市20152016学年度八年级上学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴2在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）A5cmB6cmC11cmD16cm【考点】三角形三边关系【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：设第三边为c，则11+5c115，即16c6只有11cm符合要求故选C【点评】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3已知点P的坐标为（3，2），则点P到y轴的距离为（）A3B2C1D5【考点】点的坐标【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P的坐标为（3，2），点P到y轴的距离为3故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键4已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（）Ay=2xBy=2xCy=xDy=x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】直接把点（1，2）代入y=kx，然后求出k即可【解答】解：把点（1，2）代入y=kx得k=2，所以正比例函数解析式为y=2x故选B【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可5等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（）A50B80C50或80D20或80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【专题】分类讨论【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当顶角是80时，它的底角=（18080）=50；底角是80所以底角是50或80故选C【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用6已知点P（3a，a5）在第三象限，则整数a的值是（）A4B3，4C4，5D3，4，5【考点】点的坐标；一元一次不等式组的整数解【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数列出式子后可得到相应的整数解【解答】解：点P（3a，a5）在第三象限，解得：3a5，a为整数，a=4故选：A【点评】本题考查了点的坐标和一元一次不等式组的整数解坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是2016届中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值7已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列语句中不正确的是（）A函数值y随x的增大而增大B当x0时，y0Ck+b=0Dkb0【考点】一次函数的性质【分析】一次函数y=kx+b，从图中可以看出当x=1时y=0，即k+b=0，所以B选项是错误的也可以用排除的方法证明A、C、D都是正确的【解答】解：A选项正确，因为从图可知图象过一、三、四象限，所以一次函数y=kx+b中，k0，所以函数值y随x的增大而增大；B选项错误，图象中当x=1时，y=0，k0，当x1时，y0，当x1时，y0；C选项正确，当x=1时，y=0，所以k+b=0；D选项正确，从图象中，当x=0时，y=b0，又k0，所以kb0故选B【点评】本题考查了一次函数的图象的性质一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小8小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】首先分析题干条件，小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，据此可以判断A和D错误，然后小明原路返回到离家1千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，依次可以可到答案【解答】解：小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离变小，到达学校距离不再变化故选B【点评】本题主要考查函数的图象的知识点，解答本题的关键是理解原路返回到离家1千米的学校上课这句话得意思，也就是说学校在家和早餐店之间二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）9在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，3）位于第四象限故答案为：四【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42捆材料【考点】一元一次不等式的应用【分析】先设还能搭载x捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可【解答】解：设还能搭载x捆材枓，依题意得：20x+2101050，解得：x42则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载42捆材枓故答案为：42【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，根据电梯最大负荷的含义列出不等式11如图，AE=AD，请你添加一个条件：AB=AC或B=C，使ABEACD（图中不再增加其他字母）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要使ABEACD，且已知AE=AD，图中可以看出有一个共同的角A，则可以用AAS、SAS来判定【解答】解：添加AB=ACAE=AD，A=A，AB=ACABEACD（SAS）；添加B=CAE=AD，A=A，B=CABEACD（AAS）故填AB=AC，B=C【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键12如图，在RtABC中，ACB=90，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点D，E已知AB=10，AC=8，则BCE的周长是14【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：ACB=90，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AB的中垂线，EA=EB，BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14，故答案为：14【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键13如图，在边长为2的等边ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是【考点】轴对称-最短路线问题【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，ABC是等边三角形，ADBC，PC=PB，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是一个边长为2cm的正三角形，点E是边AC的中点，BEC=90，CE=1cm，BE=，PE+PC的最小值是故答案为，【点评】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键14在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法的序号是【考点】函数的图象【分析】根据0x1时的函数图象判断出正确；根据x=1时的y值判断出正确；根据y=20时的x的值判断出错误；根据函数图象y的值判断出正确【解答】解：由图可知，0x1时，甲的函数图象在乙的上边，所以，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故本小题正确；x=1时，甲、乙都是y=10千米，第1小时两人都跑了10千米，故本小题正确；由图可知，x=2时，乙到达终点，甲没有到达终点，所以，乙比甲先到达终点，故本小题错误；两人都跑了20千米正确；综上所述，正确的说法是故答案为：【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决15如图，在ABC中，C=45，BAC=90，点A为（，0）、点B为（0，1），坐标系内有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形和ABC全等，则P点坐标为（1，+1）、（2，1）、（2+1，1）【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【专题】分类讨论【分析】根据题意得出符合的3种情况：延长BA到P，使AB=AP；过点C在点C的一侧作CPAC，使CP=AB；过点C在点C的另一侧作CPAC，使CP=AB，画出图形，结合图形和全等三角形的性质求出每种情况即可【解答】解：点A坐标为（，0）、点B坐标为（0，1），OA=，OB=1，AB=2BAC=90，ACB=45，AB=AC=2，BC=2，ABC与ACP全等分为三种情况：如图1，延长BA到P，使AB=AP，连接CP，过P作PMx轴于M，则AOB=AMP=90在AOB和AMP中，AOBAMP（AAS），AM=AO=，MP=OB=1，故点P的坐标为（2，1）；如图2，过点C作CPAC，使CP=AB，则ABCCPA，故PAC=ACB=45，AP=BC=2，过P作PMx轴于M，此时PAM=15，在x轴上取一点N，使PNM=30PAM=APN=15，即NA=NP，设PM=x，则PN=AN=2x，NM=x，在RTAPM中，AP2=AM2+PM2，（2）2=（2x+x）2+x2，解得：x=1，则AM=OA+2x+x=2+1，故点P的坐标为（2+1，1）；如图3，作CPAC，使CP=AB，连接BP，则ABCCPA，BAC=PCA=90，且CP=AB，四边形ABPC是矩形，AB=BP，ABP=90，即ABO+PBM=90，过点P作PMy轴，则BPM+PBM=90，ABO=BPM，在AOB和BMP中，AOBBMP（AAS），BM=OA=，PM=OB=1，故点P的坐标为（1，）；综上，点P的坐标为（1，+1），（2，1），（2+1，1）【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定、勾股定理、含30度角的直角三角形等知识点的应用，注意要进行分类讨论是解题的根本，不遗漏任何一种情况是关键三、解答题（本题有7小题，共52分，每小题要求写出必要的求解过程）16解一元一次不等式组，并在数轴上表示出它的解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：，解不等式，得x3，解不等式，得x2，原不等式组的解集为：3x2，数轴表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集17已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF求证：ABC=EDF【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据等式的性质证得AB=ED，然后利用SSS证明两三角形全等即可【解答】证明：AD=BE，AD+DB=BE+DB，即AB=ED，在ABC和EDF中，ABCEDF（SSS），ABC=EDF【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等18一次函数的图象经过M（3，2），N（1，6）两点（1）求函数表达式；（2）请判定点A（1，2）是否在该一次函数图象上，并说明理由【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）直线y=kx+b（k0）经过M（3，2），N（1，6）两点，代入可求出函数关系式；（2）把x=1代入（1）中的函数解析式，即可求得相应的y值，判断y与2是否相等即可【解答】解（1）设y=kx+b（k0），将点（3，2）（1，6）代入得：，解得：，y=2x4；（2）当x=1时，y=214=2，点A（1，2）在一次函数图象上【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用一次函数的特点，来列出方程组求解是解题关键19已知：如图，在ABC中，点A（3，2），B（1，1）（1）根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）在平面直角坐标系中，作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据B点坐标确定原点的位置，然后再画出坐标系，写出C点坐标即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点坐标，然后再确定位置，再连接即可【解答】解：（1）直角坐标系如图，点C（1，4）；（2）如图所示，A1B1C1就是所求作的三角形【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是掌握图形几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊的对称点20课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10，20，150；乙三角形内角分别为80，25，75你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）【考点】作图应用与设计作图；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图即可；（2）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图【解答】解：（1）按要求作图如图：（2）按要求作图如图： 或 （视为同一种）；【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定以及作图，确定分割三角形中的哪一个角是解题的关键21我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？【考点】一元一次不等式的应用【专题】方案型；图表型【分析】（1）关键描述语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解（2）关键描述语是：装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆；（3）关键描述语是：此次销售获利达到预期利润25万元【解答】解：（1）根据题意得4x+5y+6（40xy）=200，整理得y=2x+40，则y与x的函数关系式为y=2x+40；（2）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，装运C种西瓜的车辆数为z辆，则x+y+z=40，z=x，x10，y10，z10，有以下6种方案：x=z=10，y=20；装运A种西瓜的车辆数为10辆，装运B种西瓜的车辆数20辆，装运C种西瓜的车辆数为10辆；x=z=11，y=18；装运A种西瓜的车辆数为11辆，装运B种西瓜的车辆数为18辆，装运C种西瓜的车辆数为11辆；x=z=12，y=16；装运A种西瓜的车辆数为12辆，装运B种西瓜的车辆数为16辆，装运C种西瓜的车辆数为12辆；x=z=13，y=14；装运A种西瓜的车辆数为13辆，装运B种西瓜的车辆数为14辆，装运C种西瓜的车辆数为13辆；x=z=14，y=12；装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；x=z=15，y=10；装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为15辆；（3）由题意得：16004x+10005y+12006z，将y=2x+40，z=x，代入得3600x+，解得x13，经计算当x=z=14，y=12；获利=元；当x=z=15，y=10；获利=元；故装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；或装运A种西瓜的车辆数为15辆，装