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勾股定理,(2)如图1-2正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积.,正方形B的面积是个单位面积.,正方形C的面积是个单位面积.,9,9,9,18,正方形周边上的格点数a=12,正方形内部的格点数b=13,利用皮克公式,所以，正方形C的面积为：(单位面积),图1-1,图1-2,分割成若干个直角边为整数的三角形,(单位面积),(单位面积),把C看成边长为6的正方形面积的一半,(2)在图1-3中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,(3)你能发现图1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,(1)观察图1-3、图1-4，并填写右表：,A的面积(单位面积),B的面积(单位面积),C的面积(单位面积),图1-3,图1-4,16,9,25,4,9,13,做一做,分割成若干个直角边为整数的三角形.,(面积单位),(2)三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,例题讲解：例1如图，电线杆AC的高为8m，从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳AB的长度是多少？,解：在RtABC中C=90，AC=8，BC=6.由勾股定理，得,所以，钢丝绳的长度为10m.,例2.(中国古代数学问题)如图，有一架秋千，当静止时其踏板离地一尺；将踏板向前推进两步(一步是指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺)并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺.求绳索的长度.,解：如图，O是绳索的顶部，点A是秋千静止时踏板的位置，所以OA=OB.延长OA交于地面点C，过点B作BD与地面垂直，垂足为D，连接CD.作AEBD，BFOC，垂足分别为E，F，则四边形AFBE，ACDE都是矩形.,由题意知，AC=1，BD=FC=5，BF=10.于是FA=FC-AC=5-1=4.设OB=x，从而OF=OA-FA=OB-FA=x-4.,在RtOFB中，OFB=90，由勾股定理，得,解这个方程，的x=14.5.所以，秋千绳索的长为14.5尺.,小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.他的
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