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课件PPT,长方体和正方体的体积,南阳市七小李新功,1.摆出的长方体有哪些共同点?2.摆出的长方体有哪些不同点?3.长方体的长、宽、高和摆的每排个数、排数、层数有什么关系?4.长方体的体积等于什么?,长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米,43112,32212,121112,62112,课件PPT,探索新知,通过摆一摆我们得出:,绿色圃中小学教育网http:/www.L,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积长宽高,课件PPT,探索新知,Vabh,根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?,如果用字母V表示长方体的体积,用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:,课件PPT,探索新知,正方体是长、宽、高相等的长方体,所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长,所以正方体的体积是:,正方体的体积,棱长棱长棱长,课件PPT,探索新知,如果用字母V表示正方体的体积,用字母a表示正方体的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:,正方体的体积公式一般写成:Va3,Vaaa,aaa也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。,课件PPT,探索新知,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,课件PPT,探索新知,长方体的体积长宽高,VSh,h,a,b,底面积,课件PPT,b,探索新知,正方体的体积棱长棱长棱长,VSh,a,底面积,a,a,课件PPT,探索新知,长方体(或正方体)的体积底面积高,底面,底面,VSh,课件PPT,探索新知,你会计算下面图形的体积吗?,Vabh,734,84(cm3),Va3,63,666,216(dm3),绿色圃中小学教育网http:/www.L,课件PPT,典题精讲,学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2米的长方形荷花池,需要挖出多少立方米的土?,课件PPT,16121.2=230.4(立方米)答:需要挖出230.4立方米的土。,典题精讲,一根长方体形状的钢筋,底面积是1.5cm,高是20m,它的体积是多少立方厘米?,课件PPT,201001.5=3000(立方厘米)答:它的体积是3000立方厘米。,典题精讲,一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.0650.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。,0.06m2,课件PPT,学以致用,长方体的体积,长宽高,Vabh,正方体的体积,棱长棱长棱长,Va3,长方体(或正方体)的体积底面积高,VSh,课件PPT,课堂小
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