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文档简介
4.一次函数的应用(第3课时),第四章一次函数,一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.,引入,(1)农民自带的零钱是多少?,(2)试求降价前y与x之间的关系式,(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?,(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?,例1.如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空:,(1)当销售量为2吨时,销售收入元,销售成本元;,2000,3000,当销售量为6吨时,销售收入元,销售成本元;,6000,5000,当销售量为时,销售收入等于销售成本;,4吨,(4)当销售量时,该公司赢利当销售量时,该公司亏损;,大于4吨,小于4吨,(5)l1对应的函数表达式是,l2对应的函数表达式是,y=1000 x,y=500 x+2000,例2.我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶(如下图),,海岸,公海,A,B,下图中l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系,根据图象回答下列问题:,(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/分,s/海里,l1,l2,解:观察图象,得当t0时,B距海岸0海里,即S0,故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系;,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/分,s/海里,(2)A,B哪个速度快?,从0增加到10时,l2的纵坐标增加了2,而l1的纵坐标增加了5,即10分内,A行驶了2海里,B行驶了5海里,所以B的速度快,l2,(3)15min内B能否追上A?,l1,l2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/min,s/海里,12,16,14,延长l1,l2,,可以看出,当t15时,l1上对应点在l2上对应点的下方,,这表明,15min时B尚未追上A,如图l1,l2相交于点P,(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?,因此,如果一直追下去,那么B一定能追上A,l1,l2,P,(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?,从图中可以看出,l1与l2交点P的纵坐标小于l2,,这说明在A逃入公海前,我边防快艇B能够追上A,从图中可以看出,l1与l2交点P的纵坐标小于12,这说明在A逃入公海前,我边防快艇B能够追上A,想一想你能用其他方法解决上述问题吗?,l1,l2,P,观察甲、乙两图,解答下列问题1.填空:两图中的(_)图比较符合传统寓言故事龟兔赛跑中所描述的情节,反馈练习,3.根据1中所填答案的图象求:(1)龟兔赛跑过程中的函数关系式(要注明各函数的自变量的取值范围);(2)乌龟经过多长时间追上了兔子,追及地距起点有多远的路程?,4.请你根据另一幅图表,充分发挥你的想象,自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事,要求如下:(1)用简洁明快的语言概括大意,不能超过200字;(2)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于3个,且要分别涉及时间、路和速度这三个量,5、如图,lA与lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系(1)B出发时与A相距多少千米?(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是多少小时?(3)B出发后经过多少小时与A相遇?,(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,那么经过多少时间与A相遇?相遇点离B的出发点多远?你能用哪些方法解决这个问题?在图中表示出这个相遇点C,6.甲、乙两班参加植树活动,乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时),y甲、y乙与x之间的部分函数图象如图所示,(1)当0x6时,分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵,在运用一次函数解决
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