角的运算习题课刁海燕.ppt

4.3.2-2角的运算（二）,初一数学组刁海燕,角的度量单位：度、分、秒.,度,分,秒,60,60,3600,60,3600,60,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,复习回顾一、角的度量单位,1.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。,2.角的和差:,3.角的平分线的性质。,复习回顾二、角的大小的比较,AOB+BOC=AOC,AOCAOB=BOC,AOC=2AOB=2BOC,AOB=BOC=1/2AOC,例1：填空（1）34.50=0/（2）112.270=0/解：（1）34.50=340+0.50=340+0.560/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.2760/=1120+16.2/=1120+16/+0.260/=112016/12/,34,30,112,16,12,题型一：角度的换算,例2、把下列各题结果化成度72036/(2)37014/24/解:(1)72036/=720+36/=720+(3660)0=720+0.60=72.60,(2)37014/24/=370+14/+24/=370+14/+(2460)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.460)0=370+0.240=37.240,例3、加减法计算,解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)/=570+60/+91/=570+61/+31/=580+1/+31/=5801/31/,题型二：角度的加减法运算,(1)12036/56/+45024/35/,(2)79045/61048/49/,(2)79045/61048/49/解:原式=79044/60/61048/49/=780104/60/61048/49/=(78-61)0(104-48)/(60-49)/=17056/11/,例4、乘除法运算(3)21031/27/3(4)63021/39/3(5)10606/25/5解:原式=(213)0(313)/(273)/=63093/81/=63094/21/=64034/21/,题型三：角度的乘除法运算,(4)63021/39/3解:原式=(633)0(213)/(393)/=2107/13/(5)10606/25/5解:原式=(1065)0(65)/(255)/=210(665)/(255)/=21013/(855)/=21013/17/,题型三：角度的乘除法运算,应用新知,解决问题,3.已知OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。（1）如果AOB40，DOE30,那么BOD是多少度？（2）如果AOE140，COD30,那么AOB是多少度？,30,30,40,40,已知：如图AOC=BOD=90，BOC=40，求AOD=?,解：,AOD=AOB+BOC+COD=140,AOC=90，BOC=40,AOB=50,又BOD=90,BOC=40,COD=50,2.如图,AOC=40,COB=70,ON、OM分别平分AOC、COB,求：MON的度数.,N,C,M,B,O,A,解:因为ON平分AOC,所以NOC=0.5AOC=20,因为OM平分COB,所以COM=0.5COB=35,=20+35=55.,比一比,看谁反应快:,20,35,所以MON=NOC+COM,小结与归纳,1.度、分、秒都是60进制，逢60进1；,.加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60；（借1作60；借1作60）,3.乘法运算度分秒同时分别乘；,.除法先从度开始除，除不尽转化为分，再除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；,时钟上的数学问题,俗话说：“处处留心皆学问”。小小的时钟上就有许多知识值得我们去学习和研究。我们知道，时钟上的时针和分针都是绕着轴心匀速转动的，在不同时刻，两针之间形成一定的角度。如何准确迅速的求出这个角度或与此有关的数学问题，同学们往往感觉很棘手。其实这类问题并不象同学们想象的那样难。,分针每60分钟转一圈，则分针的转速为=6/分；时针每12小时（即1260分）转一圈，则时针速度为=0.5/分；时钟共12个大格，所以每个大格的度数为=30；时钟共60个小格，所以每个小格的度数为=6,由以上事实可知：分针的转速是时针转速的12倍，因此，时钟上的两针在转动过程中总是分针追及时针，于是，可把这类问题归结为追及问题，而且这类问题也有固定的解题模式，请看下面几例：,例1：2时15分，钟表上的时针与分针的夹角为多少度？,分析：夹角的度数=一大格的度数-15分钟时针转过的角度。,解：15分钟时针转过的角度为：0.515=7.5，而每个大格为30，所以，2时15分时，时针与分针的夹角为：30-7.5=22.5,例2：小明下午6点多钟外出时，看到手表上两针的夹角为110，下午7点前回家时，发现手表上两针的夹角仍为110，问他外出多长时间？,分析：分别求出从下午6点到7点之间两针两次成都成110角的时刻，两个时刻之差就是小明外出时间。,解：设下午6点后两针第一次成110角需x分钟，第二次成110角需y分钟，于是有