《方案设计》PPT课件

方案设计,题型1设计图形题几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图。题型2设计测量方案题设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题。题型3设计最佳方案题此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起。,例1（2007茂名市）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时求甲、乙两车的速度；（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？,解：（1）设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，根据题意得：解之得：即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时（2）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米，乙汽车行驶了y千米，则即即甲、乙一起行驶到离A点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A点，此时，甲车行驶了共3000千米,方案二：（画图法）如图此时，甲车行驶了5002+10002=3000（千米）方案三：先把乙车的油均分4份，每份50升当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点此时，甲车行驶了50102+100102=3000（千米）,例2（2007鄂尔多斯）图:有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图15所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示,（1）观察图15，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？,解：（1）20,0.2；（2）通话时间不超过100分钟选甲公司合算设通话时间为分钟（t100），甲公司用户通话费为元，乙公司用户通话费为元则：当即0.2t=25+0.15t时,t=500，当即0.2t25+0.15t时，t500当即：0.2t9000时，月初出售好；当a=9000时，月初，月末出售相同；当a9000时，月末出售好。,2、某单位团支部组织团员参加登山比赛，比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人，团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元，设一等奖奖品的单价为x元，团支部买奖品的总金额为y元,求y与x的函数关系式,由于经费有限，购买奖品的总额应限制在：500y600，在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案，然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总额是多少？,备选奖品及单价表,解：,（1）,y=x+4（x-15）+5（x-30）,即y=10 x-210,某单位团支部组织团员参加登山比赛，比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人，团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元，设一等奖奖品的单价为x元，团支部买奖品的总金额为y元,求y与x的函数关系式,由于经费有限，购买奖品的总额应限制在：500y600，在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案，然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总额是多少？,备选奖品及单价表,（2）,500y600,10 x-210600,10 x-210500,解得71y81,所以购买一等奖奖品的单价是74元（排球）或79元（篮球）,方案一：一等奖奖品买排球，二等奖奖品买旱冰鞋，三等奖奖品买围棋,方案二：一等奖奖品买篮球，二等奖奖品买羽毛球拍，三等奖奖品买象棋,本着尽可能节约资金的原则，应选择方案一,当x=74时,y=10 x-210,=1074-210,=530（元）,所需总金额为530元,3、为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如A的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如B的阴影部分空地需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和2500米2出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：,路程、运费单价表,（注：运费单价表表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）,求（1）分别求出图A、图B的阴影部分面积,（2）请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。,2,2,2,62,60,40,A,B,解（1）,S阴（A）=,（42-2）（92-2）,=3600（m2）,S阴（B）=,26040,=2400（m2）,2,2,A,92,42,（注：运费单价表表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）,解:设甲地运往A校的草皮为xm2，则甲地运往B校草皮为(3500-x)m2，乙地运往A校草皮为(3600-x)m2，乙地运往B校的草皮为(x-1100)m2，设总运费为y,x0,3600-x0,3500-x0,x-11000,1100x3500,y=200.15x+100.15(3500-x)+250.2(3600-x)+200.2(x-1100),x,3500-x,3600-x,x-1100,即y=0.5x+18850,1100x3500且y随x的增大而增大,当x=1100时,ymin=11000.5+18850,=19400（元）,总运费最省的运送方案为,1100,2400,2500,0,x,3500-x,3600-x,x-1100,4.七（）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：,（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数,解：（1）由题意得：由得，x18，由得，x20，所以x的取值得范围是18x20（x为正整数）,练习：现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的函数关系式;,(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节乙型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按时要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?,解:（1）设用A型车厢x节,则用B型车厢(40-x)节,总运费为y万元.依题意,得y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32.,依题意,得化简,得,24x26.x取整数,故A型车厢可用24节或25节或26节,相应有三种装车方案:,(3)在上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费为多少元?,练习：现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.,24节A型车厢和16节B型车厢;25节A型车厢和15节B型车厢;26节A型车厢和14节B型车厢.(3)由函数y=-0.2x+32知,x越大,y越小,故当x=26时,运费最省.这时y=-0.226+32=26.8(万元).答:安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省,最少运费为26.8万元.,5.某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用,请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图;(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a、b、c表示;角度用、表示);(3)根据你测量的数据,计算旗杆的高度.,(1)如图所示(2)在操场上选取一点D,用皮尺量出BD=a米在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角ACE=用皮尺量出测角器CD=b米(3)显然BE=CD=b,BD=CE=aA